8．在直角坐標(biāo)系Oxy中，已知點(diǎn)A₁（1，0），A₂（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），A₃（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），A₄（-1，0），A₅（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），和A₆（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），問在向量$\overrightarrow{{A}_{i}{A}_{j}}$（i，j=1，2，3，4，5，6，i≠j）中，不同向量的個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．

A．

9

B．

15

C．

18

D．

30

7．設(shè)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈（-1，3]時(shí)，$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{m\sqrt{1-{x^2}}，\;\;\;\;\;-1＜x≤1}\\{1-|{x-2}|，\;\;\;\;\;\;\;\;1＜x≤3}\end{array}}\right.$，若函數(shù)g（x）=3f（x）-x有且僅有五個(gè)零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是（$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\sqrt{7}$）．

6．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²-4x+c的值域?yàn)閇0，+∞），且f（1）≤4，則$u=\frac{a}{{{c^2}+4}}+\frac{c}{{{a^2}+4}}$的取值范圍是$\frac{1}{2}≤u≤\frac{7}{4}$．

5．全集U=R，A={x|-2≤x≤1}，B={x|-1≤x≤3}，則A∪B=[-2，3]，B∪（∁_UA）=（-∞，-2）∪[-1，+∞）．

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（x+1），-1＜x＜1}\\{f（2-x）+a-1，1＜x＜3}\end{array}\right.$（a＞0，a≠1），若x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），則x₁+x₂與2的大小關(guān)系是（　�。�

A．

恒大于2

B．

恒小于2

C．

恒等于2

D．

與a相關(guān)．

3．設(shè)直線y=2被拋物線P：x²=2py（p＞0）截得的弦長等于8，．
（1）求p的值；
（2）設(shè)直線l的方程為y=2x+9，在拋物線P上是否存在兩不同點(diǎn)A，B使得A，B關(guān)于直線l對稱？如存在，求出A，B的坐標(biāo)；如不存在，請說明理由．

2．已知{a_n}為等比數(shù)列，若a₁+a₂+a₃=2，a₇+a₈+a₉=8，求a₁+a₂+a₃+…+a_3m-2+a_3m-1+a_3m=$\frac{2}{3}$（4^m-1）．

1．如圖所示，AB為圓O的直徑，BC為圓O的切線，B為切點(diǎn)，D為圓O上一點(diǎn)，AD∥OC．
（Ⅰ）求證：OC平分∠BCD；
（Ⅱ）若AD•OC=8，求圓O半徑R的值．

20．已知函數(shù)f（x）=x³-ax²，常數(shù)a∈R．
（Ⅰ）若a=1，過點(diǎn)（1，0）作曲線y=f（x）的切線l，求l的方程；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）與直線y=x-1只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

19．已知拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，直線y=$\sqrt{3}$（x-1）與C交于A，B（A在x軸上方）兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AF}$=m$\overrightarrow{FB}$，則m的值為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

2

D．

3