19．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，過點P（1，0）作斜率為k的直線l，且直線l與橢圓C交于兩個不同的點M、N．
（Ⅰ）設點A（0，2），k=1．求△AMN的面積；
（Ⅱ）設點B（t，0），記直線BM、BN的斜率分別為k₁、k₂，問是否存在實數(shù)t，使得對于任意非零實數(shù)k．（k₁+k₂）•k為定值？若存在，求出實數(shù)t的值及該定值；若不存在，請說明理由．

18．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0，b，c∈R），設集合A={x∈R|f（x）=x}，B={x∈R|f（f（x））=f（x）}，C={x∈R|f（f（x））=0}．
（Ⅰ）當a=2，A={2}時，求集合B；
（Ⅱ）若f（$\frac{1}{a}$）＜0，試判斷集合C的元素個數(shù)，并說明理由．

17．如圖，在四面體ABCD中，AB⊥平面BCD，△BCD是邊長為6的等邊三角形，若AB=4，則四面體ABCD外接球的表面積為64π．

16．若$\frac{sinθ}{|sinθ|}$+$\frac{|cosθ|}{cosθ}$=0，試判斷sin（cosθ）•cos（sinθ）的符號．

15．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，點P（1，$\frac{1}{2}$）作圓x²+y²=1的切線，切點分別為A、B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點Q（-5，0）作一直線l交橢圓C于M、N兩點，記$\overrightarrow{MQ}$=λ$\overrightarrow{QN}$，線段MN上的點R滿足$\overrightarrow{MR}$=-λ$\overrightarrow{RN}$，求點R的軌跡方程．

14．已知數(shù)列{a_n}的前n項為S_n，a₁=1，S₁₀=100，且對任意正整數(shù)n，均有S_n=$\frac{n（a_n+1）}{2}$．
（1）求證{a_n}是等差數(shù)列，并求a_n；
（2）數(shù)列{b_n}滿足b_n=$\frac{1}{\sqrt{{S}_{n}}}$，記{b_n}的前n項和為T_n，求證T_n＞ln（n+1）．

13．如圖是一個四面體的三視圖，則其外接球的體積為（　�。�

A．

8$\sqrt{6}π$

B．

$\sqrt{6}π$

C．

4$\sqrt{3}π$

D．

$\sqrt{3}π$

12．設函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，φ∈R，若存在常數(shù)T（T＜0），使得對任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x），則ω可取的最小值是π．

11．在一次調(diào)查后，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成圖，如圖所示，則（　�。�

	A．	兩個分類變量關(guān)系較弱		B．	兩個分類變量無關(guān)系
	C．	兩個分類變量關(guān)系較強		D．	無法判斷

10．若二項式（$\frac{a}{x}-x\sqrt{x}$）ⁿ（n∈N^*）展開式中含有x²項，且a=${∫}_{-1}^{2}$|x|dx，則當n取最小值時，展開式的各項系數(shù)之和為$\frac{27}{8}$．