1．若函數(shù)f（x）=x³+x²+mx+2是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為[$\frac{1}{3}$，+∞）．

20．若拋物線y=ax²的準(zhǔn)線的方程是y=-2，則實數(shù)a的值是（　　）

A．

8

B．

-8

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$-\frac{1}{8}$

19．如圖已知拋物線 C：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為 l，焦點(diǎn)為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切，過原點(diǎn)作傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線t，交 l于點(diǎn)A，交圓M于點(diǎn)B，且|AO|=|OB|=2．
（I）求圓M和拋物線C的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)N（4，0），設(shè)G，H是拋物線上異于原點(diǎn)O的兩個不同點(diǎn)，且N，G，H三點(diǎn)共線，證明：$\overrightarrow{OG}⊥\overrightarrow{OH}$并求△GOH面積的最小值．

18．已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在y軸上，點(diǎn)A（a，1）在拋物線上，且|FA|=2
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）與圓x²+（y+1）²=1相切的直線l：y=kx+t交拋物線于不同的兩點(diǎn)M，N若拋物線上一點(diǎn)C滿足$\overrightarrow{OC}$=λ（$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$）（λ＞0），求λ的取值范圍．

17．拋物線y²=8x的焦點(diǎn)是F，傾斜角為45°的直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=8$\sqrt{5}$，求直線l的方程．

16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（m，n），B（n，t），C（t，m），直線AC的斜率與傾斜角為鈍角的直線AB的斜率之和為$\frac{5}{3}$，而直線AB恰好經(jīng)過拋物線x²=2p（y-q）的焦點(diǎn)F（0，$\frac{p}{2}$+q），并且與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)（P在Y軸左側(cè)）．則$\frac{{|{PF}|}}{{|{QF}|}}$=（　　）

A．

9

B．

4

C．

$\frac{{\sqrt{173}}}{2}$

D．

$\frac{21}{2}$

15．設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）圖象可能為（　　）

A．

B．

C．

D．

14．如圖，已知點(diǎn)F為拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是其準(zhǔn)線l上的動點(diǎn)，直線PF交拋物線C于A、B兩點(diǎn)．若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m（m≠0），點(diǎn)D為準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)，則△DAB的面積S的取值范圍為（4，+∞）．

13．拋物線x²=4y的準(zhǔn)線方程是（　�。�

A．

y=-1

B．

y=-2

C．

x=-1

D．

x=-2

12．若函數(shù)y=lnx-$\frac{a}{2}$x²在區(qū)間（${\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，+∞）上是增函數(shù)，a的取值范圍為（-∞，0]．