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2．曲線y=x（3lnx+1）在點(diǎn)（1，1）處的切線與直線x=0和y=x圍成的三角形的面積為$\frac{3}{2}$．

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1．解關(guān)于x的不等式：[x2-（a+$\frac{1}{a}$）x+1]（x2-2x+1）＜0（a＞0）．

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20．若$\frac{4-3mi}{3+mi}$（m∈R）為純虛數(shù)，則（$\frac{2+mi}{2-mi}$）4的值為1．

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19．已知角α的終邊經(jīng)過下列各點(diǎn)，求角α的正弦函數(shù)值，余弦函數(shù)值
（1）（2，$\sqrt{5}$）
（2）（-3，4）
（3）（-$\sqrt{3}$，-1）
（4）（5，-12）

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18．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，它的前n項(xiàng)和為Sn，滿足：Sn=$\frac{1}{6}$（an+1）（an+2），且a2，a4，a9，成等比數(shù)列，數(shù)列{an}通項(xiàng)公式為an=3n-2．

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17．解不等式：$\frac{（x-1）（x-2）}{x+1}$＞0．

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16．各項(xiàng)均為正數(shù)的{an}，{bn}，an+1=$\frac{{a}_{n}+_{n}}{\sqrt{{{a}_{n}}^{2}+{_{n}}^{2}}}$，bn+1=1+$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，求證：{$（\frac{_{n}}{{a}_{n}}）^{2}$}成AP．

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15．用一邊長為1米，另一邊長為a米的矩形鐵皮做一個(gè)無蓋的長方形容器，先在四角分別截去一個(gè)的邊長為x米的小正方形，然后把四邊翻折90°角，再焊接而成．設(shè)該容器的容積為f（x）．
（1）求f（x）的表達(dá)式，并寫出它的定義域；
（2）若0＜a＜1，試判斷x取何值時(shí)，容器的容積達(dá)到最大或最小，并說明理由．

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14．在△ABC中，DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BE，CD相交于點(diǎn)O，AO的延長線與BC相交于G，BG=1，BC=2．

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13．求證：tan（360°-α）=-tanα．

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