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19．是否存在二次函數(shù)f（x），使得對任意n∈N*，都有$\frac{{1}^{2}+{2}^{2}+{3}^{2}+…+{n}^{2}}{n}$=f（n），若存在，求出f（x），若不存在，請說明理由．

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18．已知x＞0，y＞0，若4x2+y2+xy=1，求2x+y的最大值．

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17．若等式$\sqrt{\frac{1-sinx}{1+sinx}}$=tanx-secx恒成立，則x的取值范圍是{x|2kπ+$\frac{π}{2}$＜x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈z}．．

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16．已知扇形OAB面積是1，周長是4，求圓心角和$\widehat{AB}$．

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15．函數(shù)y=x（1-ax）2的導(dǎo)數(shù)為y′=1-4ax+3a2x2．

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14．已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx+c（x∈R，a≠0）
（Ⅰ）若a=-1，c=0，且y=f（x）在[-1，3]上的最大值為g（b），求g（b）；
（Ⅱ）若a＞0，函數(shù)f（x）在[-8，-2]上不單調(diào)，且它的圖象與x軸相切，求$\frac{f（1）}{b-2a}$的最小值．

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13．如圖，設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，過點F的直線l1交拋物線C于A，B兩點，且|AB|=8，線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為3．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若直線l2與圓x2+y2=$\frac{1}{2}$切于點P，與拋物線C切于點Q，求△FPQ的面積．

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12．已知數(shù)列{an}是首項為2的等差數(shù)列，其前n項和Sn滿足4Sn=an•an+1．?dāng)?shù)列{bn}是以$\frac{1}{2}$為首項的等比數(shù)列，且b1b2b3=$\frac{1}{64}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若對任意n∈N*不等式$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}≥\frac{1}{4}λ-\frac{1}{2}{T_n}$恒成立，求λ的取值范圍．

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11．在△ABC中，$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}=0$，點M在BC邊上，且滿足$\overrightarrow{BM}=2\overrightarrow{MC}$，則cos∠MAB的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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10．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+2y≥4\\ 2x+y≤4\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域為D，則區(qū)域D的面積為$\frac{4}{3}$；若直線y=ax-1與區(qū)域D有公共點，則a的取值范圍是[$\frac{7}{4}$，+∞）．

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