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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{x}$（a＞0）在點（1，f（1））處的切線與直線x+2y-1=0垂直
（1）求log4（a-b）的值
（2）若g（x）=f（x）-2lnx在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，則實數(shù)a構成的集合B的元素個數(shù)是1．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．如圖，在三棱錐A-BCD中，BC=DC=AB=AD=$\sqrt{2}$，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O為BD中點，點P，Q分別為線段AO，BC上的動點（不含端點），且AP=CQ，則三棱錐P-QCO體積的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{48}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1=AC=CB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}AB$．
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）求異面直線BC1和A1D所成角的大��；
（3）當AB=$2\sqrt{2}$時，求三棱錐C-A1DE的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）=ax+b有一個零點是2，那么函數(shù)g（x）=bx2-ax的零點是（　�。�
A．0，2B．0，$\frac{1}{2}$C．0，-$\frac{1}{2}$D．2，-$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設函數(shù)f（x）=3x2-1，則f（a）-f（-a）的值是（　�。�
A．0B．3a2-1C．6a2-2D．6a2

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2-4x+2，函數(shù)g（x）=（${\frac{1}{3}}$）f（x）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（-∞，2]和[2，+∞）上單調(diào)性相反，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若a＜0，不等式g（x）≤9在x∈（0，$\frac{1}{2}}$]上恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）已知a≤1，若函數(shù)y=f（x）-log2$\frac{x}{8}$在區(qū)間[1，2]內(nèi)有且只有一個零點，試確定實數(shù)a的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．平行四邊形ABCD的三個頂點分別是A（2，0），B（0，2），C（5，3）．
（Ⅰ）求CD所在的直線方程；
（Ⅱ）求平行四邊形ABCD的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．若f（x）是定義在[-3，3]上的偶函數(shù)，且在[0，3]上是減函數(shù)，圖象經(jīng)過點A（0，4）和點B（3，-2），函數(shù)y=kx-4與函數(shù)f（x）圖象相交，則k的取值范圍是$（{-∞，-\frac{2}{3}}]∪[{\frac{2}{3}，+∞}）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．兩條平行直線和圓的位置關系定義為：若兩條平行直線和圓有四個不同的公共點，則稱兩條平行線和圓“相交”；若兩平行直線和圓沒有公共點，則稱兩條平行線和圓“相離”；若兩平行直線和圓有一個、兩個或三個不同的公共點，則稱兩條平行線和圓“相切”．已知直線l1：2x-y+a=0，l2：2x-y+a2+1=0，和圓x2+y2+2x-4=0相切，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞7或a＜-3B．a＞$\sqrt{6}$或a＜-$\sqrt{6}$C．a≥7或a≤-3D．-3≤a≤-$\sqrt{6}$或$\sqrt{6}$≤a≤7

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