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19．某市民廣場地面鋪設(shè)地磚，決定采用黑白2種地磚（表面是正方形），按如下方案鋪設(shè)，首先在廣場中央鋪3塊黑色磚（如圖①），然后在黑色磚的四周鋪上白色磚（如圖②），再在白色磚的四周鋪上黑色磚（如圖③），再在黑色磚的四周鋪上白色磚（如圖④），這樣反復(fù)更換地磚的顏色，按照這種規(guī)律，直至鋪滿整個廣場，則往第6個圖形中任意投擲一顆黃豆（黃豆體積忽略不計），則黃豆落在白磚上的概率是（　�。�

A．

$\frac{59}{143}$

B．

$\frac{84}{143}$

C．

$\frac{40}{99}$

D．

$\frac{59}{99}$

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14．如圖，有一景區(qū)的平面圖是一半圓形，其中AB長為2km，C、D兩點在半圓弧上，滿足BC=CD，設(shè)∠COB=θ．
（1）現(xiàn)要在景區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條觀光道路，由線段AB、BC、CD和DA組成，則當(dāng)θ為何值時，觀光道路的總長l最長，并求l的最大值；
（2）若要在景區(qū)內(nèi)種植鮮花，其中在△AOD和△BOC內(nèi)種滿鮮花，在扇形COD內(nèi)種一半面積的鮮花，則當(dāng)θ為何值時，鮮花種植面積S最大．

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12．如圖，橢圓C₁：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與拋物線C₂：x²=4y有公共的焦點F．點A為橢圓C₁與拋物線C₂準(zhǔn)線的交點之一，過A向拋物線C₂引切線AB，切點為B，且點A，B都在y軸的右側(cè)．
（Ⅰ）證明：FA⊥FB；
（Ⅱ）證明：直線AB是橢圓C₁的切線．

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11．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，AD=AB=1，BC=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PBC；
（Ⅱ）設(shè)H為CD上一點，滿足$\overrightarrow{CH}$=2$\overrightarrow{HD}$，若直線PC與平面PBD所成的角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求二面角H-PB-C的余弦值．

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