16．請(qǐng)你指出函數(shù)y=f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$（x∈R）的基本性質(zhì)（不必證明，并判斷以下四個(gè)命題的正確性，必要時(shí)可直接運(yùn)用有關(guān)其基本性質(zhì)的結(jié)論加以證明）
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，等式f（x）+f（-x）=0恒成立；
（2）若f（x₁）≠f（x₂），則一定有x₁≠x₂；
（3）若m＞0，方程|f（x）|=m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解；
（4）函數(shù)g（x）=f（x）-x在R上有三個(gè)零點(diǎn)．

15．二項(xiàng)式${（2x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

A．

160

B．

-160

C．

60

D．

-60

14．市積極倡導(dǎo)學(xué)生課外讀優(yōu)秀書籍活動(dòng)，從參加此活動(dòng)同學(xué)中，抽取60名同學(xué)在2015年3月讀書活動(dòng)月的課外讀書時(shí)間（分鐘，均成整數(shù)）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）六組后，得到頻率分布直方圖（如圖），回答下列問(wèn)題．
（Ⅰ）從頻率分布直方圖中，估計(jì)本次課外課優(yōu)秀書籍活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)；
（Ⅱ）若從第1組和第6組兩組學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求所抽取2人課外讀書時(shí)間之差的絕對(duì)值大于10（分鐘）的概率．

13．函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）與y=x^b的圖象如圖，則下列不等式一定成立的是（　　）

A．

ba＞0

B．

a+b＞0

C．

ab＞1

D．

loga2＞b

12．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}$+a僅一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（　�。�

A．

$（0，\frac{1}{6}）$

B．

$（-\frac{1}{6}，0）$

C．

$（-∞，0）∪（\frac{1}{6}，+∞）$

D．

$（-∞，\frac{1}{6}）∪（0，+∞）$

11．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+ai（a是正實(shí)數(shù)），且$|z|=\sqrt{5}$，則z（1+i）等于（　�。�

A．

-1+3i

B．

1-3i

C．

1+3i

D．

-3+i

10．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，5}，（∁_UA）∪B=（　�。�

A．

{3，5}

B．

{3，4，5}

C．

{1，2，3，4}

D．

{2，3，4，5}

9．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f[g（t）]的值域仍是A，那么稱x=g（t）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)等值域變換．
（1）判斷下列函數(shù)x=g（t）是不是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)等值域變換？說(shuō)明你的理由；
①f（x）=log₂x．x＞0，x=g（t）=t+$\frac{1}{t}$，t＞0；
②f（x）=x²-x+1，x∈R，x=g（t）=2^t，t∈R．
（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳，函數(shù)g（t）的定義域?yàn)镈₁，值域?yàn)锳₁，那么“D=A₁”是否是“x=g（t）是y=f（x）的一個(gè)等值變換”的一個(gè)必要條件？說(shuō)明理由．
（3）設(shè)f（x）=log₂x的定義域?yàn)閇2，8]，已知x=g（t）=$\frac{m{t}^{2}-3t+n}{{t}^{2}+1}$是y=f（x）的一個(gè)等值變換，且函數(shù)y=f[g（t）]的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m，n的值．

8．市積極倡導(dǎo)學(xué)生參與綠色環(huán)�；顒�(dòng)，其中代號(hào)為“環(huán)保衛(wèi)士--12369”的綠色環(huán)�；顒�(dòng)小組對(duì)2014年1月-2014年12月（一月）內(nèi)空氣質(zhì)量指數(shù)API進(jìn)行監(jiān)測(cè)，如表是在這一年隨機(jī)抽取的100天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：

指數(shù)API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]	＞300
空氣質(zhì)量	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中重度污染	重度污染
天數(shù)	4	13	18	30	9	11	15

（Ⅰ）若市某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失P（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API（記為t）的關(guān)系為：$P=\left\{\begin{array}{l}0，0≤t≤100\\ 4t-400，100＜t≤300\\ 1500，t＞300\end{array}\right.$，在這一年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，估計(jì)該天經(jīng)濟(jì)損失P∈（200，600]元的概率；
（Ⅱ）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季節(jié)，其中有8天為重度污染，完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為A市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？

	非重度污染	重度污染	合計(jì)
供暖季	22	8	30
非供暖季	63	7	70
合計(jì)	85	15	100

下面臨界值表功參考．

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

7．隨機(jī)變量X的分布列如表，且$EX=\frac{4}{3}$，則a-b=$\frac{1}{3}$．

X	1	2
P	a	b