1．在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=1，過x軸上的一個動點P引圓C的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，則線段AB長度的取值范圍是[$\sqrt{3}$，2）．

20．已知函數(shù)f（x）=（x+a）（bx+2a），（a，b∈R），則“a=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既充分也不必要條件

19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$（\sqrt{2}c-b）cosA=acosB$，則A=（　�。�

A．

$\frac{π}{12}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{3}$

18．不可能以直線$y=\frac{1}{2}x+b$作為切線的曲線是（　�。�

A．

y=sinx

B．

$y=\frac{1}{x}$

C．

y=lnx

D．

y=ex

17．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足a_n+1=2S_n+6，且a₁=6．
（1）求a₂的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）設(shè)${b_n}=\frac{{2{a_n}}}{{（{3^n}-1）（{S_n}+2）}}$，證明：b₁+b₂+…+b_n＜1．

16．已知向量$\overrightarrow m=（{sin\frac{x}{3}，-1}）$，$\overrightarrow n=（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}A，\frac{1}{2}Acos\frac{x}{3}}），（A＞0）$，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow n•\overrightarrow m$的最大值為2．
（1）求f（x）的最小正周期和解析式；
（2）設(shè)α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求cos（α+β）的值．

15．以坐標軸為對稱軸，以原點為頂點且過圓（x-1）²+（y+3）²=1的圓心的拋物線的方程是（　�。�

A．

y=3x2或y=-3x2

B．

y=3x2

C．

y2=-9x或y=3x2

D．

y=-3x2或y2=9x

14．在空間中，兩兩相交的三條直線最多可以確定的平面的個數(shù)有（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

13．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{ln（x+a）-ax}（a∈R）$
（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當a=1時，設(shè)$h（x）=\frac{x^2}{f（x）}$，
（i）若對任意的x∈[0，+∞），h（x）≥kx²成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（ii）對任意x₁＞x₂＞-1，證明：不等式$\frac{{{x_1}-{x_2}}}{{h（{x_1}）-h（{x_2}）+{x_1}-{x_2}}}＜\frac{{{x_1}+{x_2}+2}}{2}$恒成立．

12．已知數(shù)列{a_n}的前n項和T_n滿足a_n+1=2T_n+6，且a₁=6．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和S_n；
（3）證明：$\frac{1}{3•{S}_{1}}$+$\frac{1}{{3}^{2}•{S}_{2}}$+…$\frac{1}{{3}^{n}•{S}_{n}}$＜3．