17．如圖是某市11月1日至15日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200，表示空氣重度污染，該市某校準(zhǔn)備舉行為期3天（連續(xù)3天）的運(yùn)動會，在11月1日至11月13日任意選定一天開幕．

（Ⅰ）求運(yùn)動會期間未遇到空氣重度污染的概率；
（Ⅱ）求運(yùn)動會期間至少兩天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率．

16．若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如圖所示，則其側(cè)面積為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

2$\sqrt{3}$

D．

6

15．如圖，圓O的直徑為AB，半徑OC垂直于AB，M為AO上一點(diǎn)，CM的延長線交圓O于N，過N點(diǎn)的切線交BA的延長線于P．
（Ⅰ）求證：PM²=PA•PB；
（Ⅱ）若圓O的半徑為4$\sqrt{3}$，OA=$\sqrt{3}$OM，求PN的長．

14．如圖，已知點(diǎn)C在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于點(diǎn)A，CD是∠ACB的平分線，交AE于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D．
（Ⅰ）求證：CE•AB=AE•AC
（Ⅱ）若AD：DB=1：2，求證：CF=DF．

13．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC為等邊三角形，AB=4，AA₁=5，點(diǎn)M是BB₁中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：平面A₁MC⊥平面AA₁C₁C
（Ⅱ）求點(diǎn)A到平面A₁MC的距離．

12．下列命題：
①已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-2}，x≥0}\\{{2}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$，則f[f（-2）]=4；
②已知O為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，A、B、C是平面內(nèi)互不相同的三點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OA}$=x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OC}$．x+y=1，則A、B、C三點(diǎn)共線；
③已知平面α∩平面β=l，直線a?α且a⊥直線l，直線b?β，則a⊥b是α⊥β的充要條件；
④若△ABC是銳角三角形，則cosA＜sinB；
⑤若f（x）=sin（2x+φ）-cos（2x-φ）的最大值為1，且φ∈（0，$\frac{π}{2}$），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]（k∈Z）．
其中真命題的序號為①②④（填寫所有真命題的序號）．

11．已知函數(shù)g（x）=ax=$\frac{a}{x}$-5lnx，其中a∈R，函數(shù)h（x）=x²-mx+4，其中m∈R．
（Ⅰ）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)當(dāng)a=2時，若?x₁∈（0，1），?x₂∈[1，2]，總有g(shù)（x₁）≥h（x₂）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

10．△ABC所在平面上一點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PC}=m\overrightarrow{AB}（{m＞0，m為常數(shù)}）$，若△ABP的面積為6，則△ABC的面積為12．

9．已知函數(shù)f（x）=|x-4|+|x+5|．
（Ⅰ）試求不等式f（x）＞13的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

8．在平行四邊形ABCD中，AC=10，BD=12，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=-11．