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科目： 來源： 題型：選擇題

17．在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上有一點P，橢圓內(nèi)一點Q在PF2的延長線上，滿足QF1⊥QP，若sin∠F1PQ=$\frac{5}{13}$，則該橢圓離心率取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{5}$，1）B．（$\frac{\sqrt{26}}{26}$，1）C．（$\frac{1}{5}，\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（$\frac{\sqrt{26}}{26}，\frac{\sqrt{2}}{2}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=$\frac{1}{2}$BC=2，E是BC的中點，將△BAE沿著AE翻折成△B1AE，是平面B1AE⊥平面AECD，M為線段AE的中點．
（1）求證：CD⊥B1D；
（2）求二面角D-AB1-E的余弦值；
（3）在線段B1C上是否存在點P，使得直線MP∥平面B1AD？若存在，求出$\frac{{B}_{1}P}{{B}_{1}C}$的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．小明用電腦軟件進行數(shù)學(xué)解題能力測試，每答完一道題，軟件都會自動計算并顯示出當前的正確率（正確率=已答對題目數(shù)÷已答題目總數(shù)），小明依次共答了10道題，設(shè)正確率依次相應(yīng)為a1，a2，a3，…，a10，現(xiàn)有三種說法：
①若a1＜a2＜a3＜…＜a10，則必是第一題答錯，其余題均答對；
②若a1＞a2＞a3＞…＞a10，則必是第一題答對，其余題均答錯；
③有可能a5=a10，
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：填空題

14．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)被問到是否游覽過西岳華山時，回答如下：甲說：我沒有去過；乙說：丙游覽過；丙說：丁游覽過；丁說：我沒游覽過．在以上的回答中只有一人回答正確且只有一人游覽過華山．根據(jù)以上條件，可以判斷游覽過華山的人是甲．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos2x-$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的周期及最值；
（2）在△ABC中，c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，若$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）與$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=px-$\frac{p}{x}$-2lnx，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當p=$\frac{\sqrt{3}}{2}$時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=$\frac{2e}{x}$，若在[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，四邊形DCBE為直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，BC=2，又AC=CD=DE=1，ACB=120°，CD⊥AB．
（Ⅰ）求證：平面BCD⊥平面ABC；
（Ⅱ）若F是AB的點，求證：EF∥平面ACD；
（Ⅲ）求直線AE與平面BCD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．在一個盒子中裝有標號為1、3、5、7、9的五個球，現(xiàn)從中一次性取出兩個球，每個小球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）寫出從中一次性取出兩個小球全部可能的所有結(jié)果；
（Ⅱ求取出兩個球上標號之和能被4整除的概率；
（Ⅲ）將取出兩個球按較小標號為橫坐標，較大標號為縱坐標，確定點，求這些點落在直線y=x+2上的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知x=2是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-bx2+2x+a的一個極值點．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當x∈[1，+∞）時，f（x）-$\frac{2}{3}$＞a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}中，a1，a2，…，ak是以4為首項、-2為公差的等差數(shù)列，ak+1，ak+2，…，a2k是以$\frac{1}{2}$為首項、$\frac{1}{2}$為公比的等比數(shù)列（k≥3，k∈N*），且對任意的n∈N*，都有an+2k=an成立，Sn是數(shù)列{an}的前n項和．
（1）當k=5時，求a48的值；
（2）判斷是否存在k，使S4k+3≥18．

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同步練習(xí)冊答案