12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，△PAD是等腰直角三角形，且O是斜邊AD的中點(diǎn)，OP⊥面ABCD，AD⊥PC，PA=PC=2．
（Ⅰ）求證：CA=CD；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值．

11．國(guó)家新聞出版廣電總局電視劇管理司針對(duì)部分抗戰(zhàn)題材電視劇存在的過(guò)度娛樂(lè)化現(xiàn)象，決定對(duì)各衛(wèi)視電視劇黃金檔已預(yù)播的抗戰(zhàn)劇進(jìn)行重審．已知全國(guó)現(xiàn)階段安排預(yù)播的抗戰(zhàn)劇共18部，其中“偶像類(lèi)”、“諜戰(zhàn)類(lèi)”、“武俠類(lèi)”、“愛(ài)情類(lèi)”、“紀(jì)實(shí)類(lèi)”等五類(lèi)具體部數(shù)如下表：

類(lèi)別	偶像類(lèi)	諜戰(zhàn)類(lèi)	武俠類(lèi)	愛(ài)情類(lèi)	紀(jì)實(shí)類(lèi)
部數(shù)	5	3	5	3	2

（Ⅰ）若從中任意抽取2部，求所抽取的2部為同一類(lèi)別抗戰(zhàn)劇的概率；
（Ⅱ）若從中任意抽取2部，記其中“諜戰(zhàn)類(lèi)”抗戰(zhàn)劇的部數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

10．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{2}cosxcos（x+\frac{π}{4}）$．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）已知tanα=$\frac{1}{2}$，求f（-α）的值．

9．已知x²+y²+4z²=1，則x+y+4z的最大值為$\sqrt{6}$．

8．如圖，已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，直線PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，AC=1，∠BAP=120°，則圓O的面積為π．

7．在極坐標(biāo)系中，某直線的極坐標(biāo)方程為$ρsin（θ-\frac{π}{4}）=1$，則極點(diǎn)O 到這條直線的距離為1．

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-2x+3，x≤0\\|{2-lnx}|，x＞0\end{array}\right.$，直線y=k與函數(shù)f（x）的圖象相交于四個(gè)不同的點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大依次記為a，b，c，d，則abcd的取值范圍是（　�。�

A．

[0，e2]

B．

[0，e2）

C．

[0，e4]

D．

[0，e4）

5．如圖，已知圓O：x²+y²=4，M的坐標(biāo)為（4，4），圓O的內(nèi)接正方形ABCD的邊AD，CD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，當(dāng)正方形ABCD繞圓心O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則$\overrightarrow{OE}•\overrightarrow{MF}$的取值范圍是（　�。�

A．

[-4，4]

B．

$[-4\sqrt{2}，4\sqrt{2}]$

C．

[-8，8]

D．

$[-8\sqrt{2}，8\sqrt{2}]$

4．過(guò)橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}$=1上一點(diǎn)P作圓（x-3）²+y²=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則∠APB的最大值為（　�。�

A．

30°

B．

60°

C．

90°

D．

120°

3．已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為（　　）

A．

$\sqrt{14}$

B．

$\sqrt{13}$

C．

$\sqrt{10}$

D．

3