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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合A={x|x-1＞0}，集合B={x|x≤3}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，3）B．（1，3]C．[1，3）D．[-1，3]

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{1+a{x}^{2}}$，其中a∈R．
（1）當(dāng)a=-$\frac{1}{4}$時(shí)，求 f （x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，證明：存在實(shí)數(shù)m＞0，使得對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，都有|f（x）|≤m成立．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知平面直角坐標(biāo)系 xOy中，過(guò)點(diǎn) P（-1，-2）的直線 l的參數(shù)方程為 $\left\{\begin{array}{l}x=-1+tcos{45°}\\ y=-2+tsin{45°}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為 ρsinθtanθ=2a（a＞0），直線 l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M．N
（Ⅰ）求曲線C和直線 l的普通方程；
（Ⅱ）若|PM|=|MN|，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù) f（x）=lnx-ax（a∈R）有兩個(gè)不相等的零點(diǎn) x1，x2（x1＜x2）
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：$\frac{x_2}{x_1}$是a的減函數(shù)；
（Ⅲ）證明：x1•x2是a的減函數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AD⊥PB；
（Ⅱ）若BD與平面PBC的所成角為30°，求二面角P-BC-D的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 Sn，且 a1=1，S3=9．?dāng)?shù)列 {bn}中 b1=1，b3=20
（Ⅰ）若數(shù)列 $\left\{{\frac{b_n}{a_n}}\right\}$是公比q＞0的等比數(shù)列，求 an，bn
（Ⅱ）在（I）的條件下，求數(shù)列 {bn}的前n項(xiàng)和 Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列 {an}滿足 a1=1，an-an+1=$\frac{{2{a_n}{a_{n+1}}}}{{n（{n+1}）}}（n∈{N^*}）$，則 an=$\frac{n}{3n-2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件 $\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ 4x+3y≤4\\ y≥0\end{array}$，則 z=$\frac{x+y+1}{x}$最小值為2．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，由曲線xy=1，y=x，x=3所圍成的封閉圖形面積為4-ln3．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知 F1，F(xiàn)2分別是雙曲線 $\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在雙曲線的右支上，且$\overrightarrow{{F_1}P}•（{\overrightarrow{O{F_1}}+\overrightarrow{OP}}）=0$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若$|{\overrightarrow{{F_1}P}}|=\sqrt{2}|{\overrightarrow{{F_2}P}}$|，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{6}$+$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{2}$

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