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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦點(diǎn)${F_1}（{-2\sqrt{5}，0}）$，右焦點(diǎn)${F_2}（{2\sqrt{5}，0}）$，離心率e=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．若點(diǎn)P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，則|PF₁|-|PF₂|=8．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)$f（x）={e^{1-{x^2}}}$（e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的部分圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=e^x+mx-2，g（x）=mx+lnx
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)m=-1時(shí)，試推斷方程：|g（x）|=$\frac{lnx}{x}$+$\frac{1}{2}$是否有實(shí)數(shù)解；
（Ⅲ）證明：在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=f（x）的圖象恒在函數(shù)y=g（x）的圖象的上方．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且對(duì)任意n∈N^*，都有b_n，a_n，b_n+1成等差數(shù)列．a(chǎn)_n，b_n+1，a_n+1成等比數(shù)列，且b₁=6，b₂=12．
（I）求證數(shù)列$\left\{{\sqrt{a_n}}\right\}$是等差數(shù)列，并求a_n；
（Ⅱ）設(shè)T_n=$\frac{{2}^{\sqrt{{a}_{1}}}•_{1}}{2}+\frac{{2}^{\sqrt{{a}_{2}}}•_{2}}{3}+…+\frac{{2}^{\sqrt{{a}_{n}}}•_{n}}{n+1}$，求T_n．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．

如圖，在三棱錐S-ABC中，SB⊥底面ABC，且SB=AB=2，BC=$\sqrt{6}，∠ABC=\frac{π}{2}$，D、E分別是SA、SC的中點(diǎn)．
（I）求證：平面ACD⊥平面BCD；
（II）求二面角S-BD-E的平面角的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且a+b=$\sqrt{3}csinA+ccosA$．
（I）求角C；
（Ⅱ）如圖，設(shè)D為BC的中點(diǎn)，且AD=2，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知a＞0，x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ y≥a（{x-3}）.\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值為0，則a=1．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．

如圖，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，-1），B（π，-1），C（π，1），D（0，1），正弦曲線f（x）=sinx和余弦曲線g（x）=cosx在矩形ABCD內(nèi)交于點(diǎn)F，向矩形ABCD區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是$\frac{1+\sqrt{2}}{2π}$．