18．設(shè)奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且周期為5，若f（1）=-1，f（4）=log₂a，則a=2．

17．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上、下焦點(diǎn)，點(diǎn)F₁關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)恰好落在以F₁為圓心，|OF₁|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

D．

2

16．已知函數(shù)f（x）=e^x-mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=ex垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，$\frac{1}{e}$）

B．

（$\frac{1}{e}$，+∞）

C．

（$\frac{1}{e}$，e）

D．

（e，+∞）

15．函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象與函數(shù)y=cos（x-$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�

	A．	有相同的對稱軸但無相同的對稱中心
	B．	有相同的對稱中心但無相同的對稱軸
	C．	既有相同的對稱軸也有相同的對稱中心
	D．	既無相同的對稱中心也無相同的對稱軸

14．已知{a_n}為正項(xiàng)等比數(shù)列，S_n是它的前n項(xiàng)和．若a₁=16，且a₄與a₇的等差中項(xiàng)為$\frac{9}{8}$，則S₅的值（　　）

A．

29

B．

31

C．

33

D．

35

13．已知函數(shù)f（x）=e^x（sinx+cosx）+a（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）已知a=-3，求曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)0≤x≤π時，求f（x）的值域；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（a²-a+10）e^x，若存在x₁，x₂∈[0，π]，使得|f（x₁）-g（x₂）|＜13-e${\;}^{\frac{π}{2}}$成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

12．如圖，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的圖象與坐標(biāo)軸的三個交點(diǎn)為P，Q，R，且P（1，0），Q（m，0）（m＞0），∠PQR=$\frac{π}{4}$，M為QR的中點(diǎn)，|PM|=$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求m的值及f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)∠PRQ=θ，求tanθ．

11．如圖1，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，沿EF將矩形BEFC折起，使∠CFD=90°，如圖2所示；
（Ⅰ）若G，H分別是AE，CF的中點(diǎn)，求證：GH∥平面ABCD；
（Ⅱ）若AE=1，∠DCE=60°，求三棱錐C-DEF的體積．

10．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₃-a₂=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=$\frac{n}{2{a}_{n}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

9．某中學(xué)共有1000名文科學(xué)生參加了該市高三第一次質(zhì)量檢查的考試，其中數(shù)學(xué)成績?nèi)绫硭�示�?br />

數(shù)學(xué)成績分組	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150]
人數(shù)	60	x	400	360	100

（Ⅰ）為了了解同學(xué)們前段復(fù)習(xí)的得失，以便制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃，年級將采用分層抽樣的方法抽取100名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查．甲同學(xué)在本次測試中數(shù)學(xué)成績?yōu)?5分，求他被抽中的概率；
（Ⅱ）年級將本次數(shù)學(xué)成績75分以下的學(xué)生當(dāng)作“數(shù)學(xué)學(xué)困生”進(jìn)行輔導(dǎo)，請根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計(jì)“數(shù)學(xué)學(xué)困生”的人數(shù)；
（Ⅲ）請根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計(jì)該學(xué)校文科學(xué)生本次考試的數(shù)學(xué)平均分．