科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)P（1，0），且與定直線l：x=-1相切，點(diǎn)C在l上。
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)P，且斜率為-的直線與曲線M相交于A、B兩點(diǎn)。問△ABC能否為正三角形？若能，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，說明理由。

科目： 來源：同步題 題型：單選題

如圖，過拋物線y²=2px(p＞0)的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線l于點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為

[     ]

A．y²=x
B．y²=9x
C．y²=x
D．y²=3x

科目： 來源：同步題 題型：填空題

科目： 來源：同步題 題型：單選題

已知點(diǎn)F（，0），直線l：x=-，點(diǎn)B是l上的動(dòng)點(diǎn)．若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡是

[     ]

A.雙曲線
B.橢圓
C.圓
D.拋物線

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知過點(diǎn)A(-4，0)的動(dòng)直線l與拋物線C：x²=2py(p＞0)相交于B，C兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率是時(shí)，，
(1)求拋物線C的方程；
(2)設(shè)BC的中垂線在y軸上的截距為b，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：單選題

科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

如圖所示，直線l₁和l₂相交于點(diǎn)M，l₁⊥l₂，點(diǎn)N∈l₁，以A，B為端點(diǎn)的曲線段C上的任一點(diǎn)到l₂的距離與到點(diǎn)N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段C的方程．

科目： 來源：湖北省模擬題 題型：單選題

科目： 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

如圖，線段AB過y軸上一點(diǎn) N（0，m），AB所在直線的斜率為k（k≠0），兩端點(diǎn)A，B到y(tǒng) 軸的距離之差為4k。

（1）求以y軸為對(duì)稱軸，過A，O，B三點(diǎn)的拋物線方程；
（2）過拋物線的焦點(diǎn)F作動(dòng)弦CD，過C，D兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M，求點(diǎn)M的軌跡方程，并求的值。

科目： 來源：山西省模擬題 題型：填空題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)和雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則拋物線的方程為（    ）。