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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知三次函數(shù)f（x）=x³+ax²-6x+b，a，b∈R，若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程為12x+2y-1=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若存在x∈（0，+∞），使得3lnx≥f′（x）+|2m-1|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的中心為O，它的一個頂點為（0，1），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過其右焦點的直線交該橢圓于A，B兩點．
（1）求這個橢圓的方程；
（2）若OA⊥OB，求△OAB的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．

如圖，在五面體ABCDEF中，△EAD為正三角形，四邊形ABCD為平行四邊形，EF∥AB，∠DAB=60°，AB=2AD=4．
（1）若G是FC的中點，求證：AF∥平面GBD；
（2）若二面角E-AD-B為45°，$AF=\sqrt{6}$，求直線AF與平面ABCD所成的角．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，B=$\frac{π}{3}$．
（1）若b=3，2sinA=sinC，求a，c；
（2）若sinAsinC=$\frac{1}{2}$，且△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求b的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在一次射擊考試中，編號分別為A₁，A₂，A₃，A₄的四名男生的成績依次為6，8，8，9環(huán)，編號分別為B₁，B₂，B₃的三名女生的成績依次為7，6，10環(huán)，從這七名學生中隨機選出二人．
（1）用學生的編號列出所有的可能結果；
（2）求這2人射擊的環(huán)數(shù)之和小于15的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，AC=3，$BC=2，\;∠C=\frac{π}{3}$，D是AB邊上的一點，且$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DB}$，則$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{AB}$=$-\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．拋物線y²=4ax（a＞0）的焦點恰好是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的兩焦點間線段的一個三等分點，則雙曲線的漸近線方程為$y=±2\sqrt{2}x$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為$8+\frac{2}{3}π$．