20．函數(shù)f（x）=log_（3-x）（x-1）的定義域用區(qū)間表示為x∈（1，2）∪（2，3）．

19．已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，cosA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
（1）求角C；
（2）若c=2，求三角形ABC面積．

18．已知關(guān)于x的不等式|2x-m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個值為1．
（Ⅰ）求整數(shù)m的值；
（Ⅱ）已知a，b，c均為正數(shù)，若2a+2b+2c=m，求$\frac{a^2}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}$的最小值．

17．已知函數(shù)f（x）=2ae^x+1，g（x）=lnx-lna+1-ln2，其中a為常數(shù)，e≈2.718，函數(shù)y=f（x）的圖象與坐標軸交點處的切線為l₁，函數(shù)y=g（x）的圖象與直線y=1交點處的切線為l₂，且l₁∥l₂．
（Ⅰ）求a的值．
（Ⅱ）若對任意的x∈[1，5]，不等式x-m＞$\sqrt{x}f（x）-\sqrt{x}$成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（Ⅲ）若F（x）=λx²-x+1-g（x）（λ＞0）有唯一零點，求λ的值．

16．某中學高二學生社團利用國慶節(jié)和元旦假期，對居民小區(qū)逐戶進行兩次“低碳生活習慣”的調(diào)查，計算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區(qū)內(nèi)有至少75%的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)”．國慶節(jié)期間調(diào)查的6個小區(qū)中低碳族的比例分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{7}{10}$，$\frac{11}{20}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{7}{9}$．元旦期間在6個住宅小區(qū)內(nèi)選擇兩個小區(qū)進行第二次調(diào)查．
（Ⅰ）求該社團選的兩個小區(qū)至少有一個為“低碳小區(qū)”的概率；
（Ⅱ）假定選擇了一個“非低碳小區(qū)”為小區(qū)A，顯示其“低碳族”的比例為$\frac{1}{2}$，國慶節(jié)收集的數(shù)據(jù)如圖甲所示，經(jīng)過社團成員的大力宣傳，經(jīng)過三個月后，元旦收集的數(shù)據(jù)如圖乙所示，問這時小區(qū)A是否達到“低碳小區(qū)”的標準？

15．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與圓C：x²+y²-6x+1=0相交于A，B兩點，且|AB|=4，則該雙曲線離心率等于（　�。�

A．

$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

14．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)

x	3	4	5	6	7	8
y	-4.0	-2.5	0.5	-0.5	2.0	3.0

得到的回歸方程為$\hat y=bx+a$，則（　�。�

A．

a＞0，b＜0

B．

a＞0，b＞0

C．

a＜0，b＜0

D．

a＜0，b＞0

13．擲骰子2次，每個結(jié)果以（x，y）記之，其中x₁，x₂分別表示第一顆，第二顆骰子的點數(shù)，設A={（x₁，x₂）|x₁+x₂=10}，B={（x₁，x₂）|x₁＞x₂}，則P（B|A）=$\frac{1}{3}$．

12．已知正方形ABCD，E為對角線BD上一點，過E點作EF丄BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．

（1）求證：EG=CG；
（2）將圖①中的△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②，取DF的中點G，連接EG，CG．你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．
（3）將圖①中的△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③，再連接相應的線段，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？（不要求證明）

11．如圖：我國海監(jiān)船沿東西方向的海岸線l上的M、N處停泊著我國漁民的捕魚船，MN=1km，我國海監(jiān)船在點M的正東方向30km的點O處，觀測到一日系船正勻速直線航向我國海域，當該日系船位于點O的北偏東30°方向上的A處（OA=20$\sqrt{3}$km）時，我方開始向日方喊話，但該日系船仍勻速航行，40min后，又測該日系船位于點O的正北方向上的點B處，且OB=20km．（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.732）
（1）求該日系船航行的速度．
（2）若該日系船不改變方向繼續(xù)航行，則其是否會正好行至我國捕魚船停泊處（即M、N處）？請經(jīng)過計算說明理由．