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19．若tanα=$\frac{1}{3}$，tan（α+β）=$\frac{1}{2}$，則tanβ=（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{5}{7}$D．$\frac{5}{6}$

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18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{3}+2π$B．$\frac{13π}{6}$C．$\frac{7π}{3}$D．$\frac{5π}{2}$

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17．函數(shù)f（x）=log2（x2+2x-3）的定義域是（　　）
A．[-3，1]B．（-3，1）C．（-∞，-3]∪[1，+∞）D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

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16．“x=1”是“x2-2x+1=0”的（　�。�
A．充要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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15．已知集合A={1，2，3}，B={1，3}，則A∩B=（　�。�
A．{2}B．{1，2}C．{1，3}D．{1，2，3}

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科目： 來源： 題型：解答題

14．在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1an+λan+1+μan2=0（n∈N+）
（Ⅰ）若λ=0，μ=-2，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若λ=$\frac{1}{k_0}$（k0∈N+，k0≥2），μ=-1，證明：2+$\frac{1}{{3{k_0}+1}}$＜${a}_{{k}_{0}+1}$＜2+$\frac{1}{{2{k_0}+1}}$．

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13．如題圖，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線交橢圓于P，Q兩點，且PQ⊥PF1
（Ⅰ）若|PF1|=2+$\sqrt{2}，|{P{F_2}}$|=2-$\sqrt{2}$，求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若|PF1|=|PQ|，求橢圓的離心率e．

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12．設函數(shù)f（x）=$\frac{{3{x^2}+ax}}{e^x}$（a∈R）
（Ⅰ）若f（x）在x=0處取得極值，確定a的值，并求此時曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在[3，+∞）上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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11．如題圖，三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=$\frac{π}{2}$．D，E分別為線段AB，BC上的點，且CD=DE=$\sqrt{2}$，CE=2EB=2．
（Ⅰ）證明：DE⊥平面PCD
（Ⅱ）求二面角A-PD-C的余弦值．

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10．已知函數(shù)f（x）=sin（${\frac{π}{2}$-x）sinx-$\sqrt{3}$cos2x．
（I）求f（x）的最小正周期和最大值；
（II）討論f（x）在[${\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}}$]上的單調(diào)性．

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同步練習冊答案