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科目： 來源： 題型：解答題

3．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為CD的中點，M為CC1的中點，N為BC的中點．
（1）求證：A1P⊥DN；
（2）求證：A1PA⊥平面MND；
（3）求二面角M-DN-C的正切值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．若（$\frac{k}{x}$+$\root{3}{x}$）12的展開式中的常數(shù)項是-220．求：
（1）實數(shù)k的值；
（2）展開式中含有x-8的項．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．如函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（ax+$\frac{π}{4}$）（a＞0）的最小正周期為1，且g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinax（x＜0）}\\{g（x-1）（x≥0）}\end{array}\right.$，則g（$\frac{5}{6}$）等于（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

20．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-2，2）、B（2，6），一條直線l過點（0，m），且與單位圓x2+y2=1恒相切，若有且只有兩個點P滿足：
①$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=-4
②點P到直線l的距離為1
則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-2）∪（1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系中，已知橢圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為$\sqrt{3}$+2ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=0
（1）求橢圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）若橢圓C與直線l相交于A，B兩點，求|AB|

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知銳角三角形ABC中，sin（A+B）=$\frac{3}{5}$，sin（A-B）=$\frac{1}{5}$，若AB=12，求三角形ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．從1到9選5個不重復數(shù)字的五位數(shù)，若五位數(shù)可以被3整除，則有用多少個符合條件的五位數(shù)？

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設集合U=[-4，4]，A=（-1，2），B=（-3，1]，求：
（1）∁UA，∁UB
（2）A∩∁UB，B∩∁UA
（3）∁U（A∩B），∁U（A∪B）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（x-a）2lnx（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）a=0時，比較f（x）與x（x-1）的大��；
（Ⅱ）如果0＜a＜1，證明f（x）在（a，1）上有唯一極小值點．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（x-a）2x（a為常數(shù)且a＞0）．
（Ⅰ）確定f（x）的極值；
（Ⅱ）證明g（x）=f（x）-$\frac{2}{27}$a3恰有三個零點；
（Ⅲ）如果函數(shù)h（x）=g（x+λa）的圖象經(jīng)過坐標平面四個象限，求實數(shù)λ的取值范圍．

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