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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形且∠DAB=60°，O為AD中點(diǎn)．
（Ⅰ）若PA=PD，求證：平面POB⊥平面PAD；
（Ⅱ）試問(wèn)在線段BC上是否存在點(diǎn)M，使DM∥面POB，如存在，指出M的位置，如不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（Ⅰ）求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）從這所學(xué)校報(bào)考飛行員的同學(xué)中任選一人，求這個(gè)人體重超過(guò)60公斤的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知：x∈（0，+∞），觀察下列式子：x+$\frac{1}{x}≥2，x+\frac{4}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{x^2}$≥3…類比有x+$\frac{a}{x^n}≥n+1（{n∈{N^*}}）$，則a的值為nn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．在一次百米比賽中，甲，乙等6名同學(xué)采用隨機(jī)抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道，跑道編號(hào)為1至6，每人一條跑道
（Ⅰ）求甲在1或2跑道且乙不在5或6跑道的概率；
（Ⅱ）求甲乙之間恰好間隔兩人的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+cos2x．
（Ⅰ）求f （$\frac{π}{4}$）的值；
（Ⅱ）設(shè)α∈（0，$\frac{3}{4}$π），f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求cos2α的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在三棱錐D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在棱AC上，且AF=3FC．
（Ⅰ）若O為△BCD的重心，N在棱AC上，且CF=2FN，求證：OF∥平面BDN．
（Ⅱ）求直線AD與平面DEF所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}中a1=1，an+1-Sn=n+1，n∈N*，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）對(duì)一切n∈N*，若p（an+1）＞3n-1恒成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知$\frac{\overline z}{i}$=2-i，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)z滿足：zi=1+i（i是虛數(shù)單位），則z的虛部為（　　）
A．-iB．iC．1D．-1

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Πn，若a4•a5=2，則Π8=16．

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同步練習(xí)冊(cè)答案