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科目： 來源： 題型：填空題

3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為26

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．某校通過隨機(jī)詢問100名性別不同的學(xué)生是否能做到“光盤”行動(dòng)，得到所示聯(lián)表：
做不到“光盤”能做到“光盤”
男4510
女3015
P（K2≥k）0.100.050.01
k2.7063.8416.635
附：K2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“該校學(xué)生能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”
B．有99%以上的把握認(rèn)為“該校學(xué)生能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”
C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過10%的前提下，認(rèn)為“該校學(xué)生能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”
D．有90%以上的把握認(rèn)為“該校學(xué)生能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)M（-2，-1），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．過點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點(diǎn)P、Q．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）證明：直線PQ的斜率為定值，并求這個(gè)定值；
（Ⅲ）∠PMQ能否為直角？證明你的結(jié)論．

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20．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$，n∈N+．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}-\frac{1}{2}$}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{2n}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過左頂點(diǎn)A的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)B．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若|AB|=$\frac{4}{3}$，求直線l的傾斜角．

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18．設(shè)i是虛數(shù)單位，那么使得${（-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i）^n}=1$的最小正整數(shù)n的值為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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17．如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是PC中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥FG；
（2）當(dāng)二面角B-PC-D的大小為$\frac{2π}{3}$時(shí)，求PC與底面ABCD所成角的正切值．

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16．已知a、b、c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，a=$\sqrt{3}$bsinA-acosB，則角B=60°．

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15．如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=2，當(dāng)點(diǎn)M為EC中點(diǎn)時(shí)．
（1）求證：BM∥平面ADEF；
（2）求平面BDM與平面ABF所成銳二面角．

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14．如圖，有四個(gè)平面圖形分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓．垂直于x軸的直線l：x=t（0≤t≤a）經(jīng)過原點(diǎn)O向右平行移動(dòng)，l在移動(dòng)過程中掃過平面圖形的面積為y（圖中陰影部分），若函數(shù)y=f（t）的大致圖象如圖，那么平面圖形的形狀不可能是（　�。�
A．B．C．D．

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