3．設(shè)f（x）=x²-2mx+2，當(dāng)x∈[-1，+∞）時(shí)，f（x）≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

2．在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，AD=5，求AC的長和$\frac{BC}{CD}$的值．

1．關(guān)于x的不等式$\sqrt{x}$＞ax+$\frac{3}{2}$的解為{x|2＜x＜b}，求a，b的值．

20．已知P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，若P到ABC三邊距離相等，則點(diǎn)P在平面ABC上的射影一定是△ABC的（　　）

A．

重心

B．

外心

C．

內(nèi)心

D．

垂心

19．（x-1）（$\frac{1}{x}$-1）⁵的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是6．

18．一條直線l過點(diǎn)P（1，4），分別交x軸，y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則△AOB的面積最小時(shí)直線l的方程為4x+8y-8=0．

17．已知曲線f（x）=x²的一條過點(diǎn)P（x₀，y₀）的切線，求：
（1）切線平行于直線y=-x+2時(shí)切點(diǎn)P的坐標(biāo)及切線方程；
（2）切線垂直于直線2x-6y+5=0時(shí)切點(diǎn)P的坐標(biāo)及切線方程；
（3）切線與x軸正方向成60°的傾斜角時(shí)切點(diǎn)P的坐標(biāo)及切線方程．

16．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，且過點(diǎn)（0，1），其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)的解析式．
（2）若函數(shù)f（x）的圖象向左平移m個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的函數(shù)h（x）是奇函數(shù)，求滿足條件的最小正實(shí)數(shù)m．
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+a+1，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，若函數(shù)g（x）恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的范圍．

15．設(shè)平面上一動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)（1，0）的距離與到定直線x=4的距離之比為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的p軌跡c的方程；
（Ⅱ）設(shè)定點(diǎn)a（-2，$\sqrt{3}$），曲線上C一點(diǎn)M（x₀，y₀），其中y₀≥0．若曲線C上存在兩點(diǎn)E，F(xiàn)，使$\overrightarrow{AE}$+$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{AM}$，求x₀的取值范圍．

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直線l與x軸交于點(diǎn)E，與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．當(dāng)直線l垂直于x軸且點(diǎn)E為橢圓C的右焦點(diǎn)時(shí)，弦AB的長為$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在點(diǎn)E，使得$\frac{1}{{E{A^2}}}+\frac{1}{{E{B^2}}}$為定值？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出該定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．