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12．已知數(shù)量{an}中，a1=1，an+1=2an+3．
（1）求證：數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}通項公式．

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11．已知sin（2x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，求cos2x的值．

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10．我們平時會遇到許多與概率有關的游戲問題，清看下面的游戲，如圖所示，從“開始”處出發(fā)，每次擲出兩顆骰子，兩顆骰子點數(shù)之和即為出發(fā)的格數(shù)．
（1）在第一輪到達“車站”的概率是$\frac{1}{9}$；
（2）假設你想要自起點出發(fā)去最下邊的后半段區(qū)域（即電信大樓、日報社或體育館），則到達這一區(qū)域的概率是$\frac{7}{18}$．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2{x}^{2}-6x+5}$-a（x-1）．
（1）若對任意的x∈（1，+∞），有f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在x∈（1，+∞），有f（x）≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）分析（1）（2）中a的取值范圍的關系，并說明其原因．

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8．兩對夫妻各帶一個孩子出去游玩，要站成一排照相留念，兩個小孩要排在一起，兩位母親不能相鄰，排法總數(shù)共有144種．（用數(shù)字作答）

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7．化簡：
（1）sin（$\frac{π}{2}$+α）cos2（$\frac{π}{2}$+α）sin（3π-α）tan（π+α）；
（2）$\frac{sin（-4π+α）cos（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（\frac{11π}{2}-α）}{sin（-\frac{π}{2}-α）cos（3π-α）cos（\frac{9π}{2}+α）sin（π+α）}$．

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6．已知設Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，S4=5S2，求$\frac{{a}_{2}•{a}_{7}}{{a}_{{4}^{2}}}$的值．

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5．一個均勻正四面體的4個面中，二個面上標以數(shù)0，一個面上標以數(shù)1，一個面上標以數(shù)2．將這個正四面體拋擲2次，其著地的一面上的數(shù)字之積的數(shù)學期望是$\frac{9}{16}$．

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4．已知a，b，c∈R+，a+b+c=1，求證：
（1）$\sqrt{a}$+$\sqrt$+$\sqrt{c}$≤$\sqrt{3}$
（2）ab+bc+ca≤$\frac{1}{3}$．

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3．已知M、N分別是任意兩條線段AB和CD的中點，求證：$\overrightarrow{MN}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BC}$）

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同步練習冊答案