2．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{3x-y-3≤0}\\{x≤2y}\end{array}\right.$給定，若M（x，y）為D上的動(dòng)點(diǎn)，則z=$\frac{y+1}{x-1}$的取值范圍是[4，+∞）∪（-∞，1]．

1．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）滿足f（$\frac{8π}{3}$）=f（$\frac{14π}{3}$），且在區(qū)間（$\frac{8π}{3}，\frac{14π}{3}$）內(nèi)有最大值但沒有最小值，給出下列四個(gè)命題：
p₁：f（x）在區(qū)間[0，2π]上單調(diào)遞減；
p₂：f（x）的最小正周期是4π；
p₃：f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱；
p₄：f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{4π}{3}$，0）對(duì)稱．
其中的真命題是p₂、p₄．

20．已知定點(diǎn)A（0，4）和雙曲線x²-4y²=16上的動(dòng)點(diǎn)B，點(diǎn)P分有向線段AB的比為1：3，求P點(diǎn)的軌跡方程．

19．如圖是某市有關(guān)部門根據(jù)該市干部的月收入情況，作抽樣調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖．已知圖中第一組的頻數(shù)為4000，請(qǐng)根據(jù)該圖提供的信息 （圖中每組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1000，1500）），回答：
（1）若按月收入用分層抽樣方法抽出100人，則月收入在[1500，2000）的這段應(yīng)抽20人
（2）樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)估計(jì)為1750（元）．

18．如圖，在0～1隨機(jī)選擇兩個(gè)數(shù)x，y，這兩個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)把0～1的線段分成了三條線段a，b，c，則這三條線段a，b，c能構(gòu)成三角形的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{6}$

17．如圖所示的程序運(yùn)行結(jié)果為（　�。�

A．

7

B．

6

C．

5

D．

4

16．解關(guān)于x的不等式：$\frac{1-3x}{x-5}$≥-1．

15．在三棱錐S-ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是棱AC、SA、SC的中點(diǎn)，求證：EF∥平面ABC．

14．已知函數(shù)f（x）=2cos$\frac{x}{2}$（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$），在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c且f（C）=$\sqrt{3}$+1．
（1）求∠C的大��；
（2）若c=2，且△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求cos2A+cos2B的值．

13．將正偶數(shù)列{2n}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如圖數(shù)表：記a_ij是這個(gè)數(shù)表的第i行第j列的數(shù)．例如a₄₃=18．
（1）求該數(shù)表前5行所有數(shù)之和S；
（2）2012這個(gè)數(shù)位于第幾行第幾列？
（3）已知函數(shù)f_n（x）=$\frac{\root{3}{x-n}}{{3}^{n}}$（其中x＞0），設(shè)該數(shù)表的第n行的所有數(shù)之和為b_n，數(shù)列{f（b_n）}的前n項(xiàng)和為T_n，求證T_n＜$\frac{3}{4}$．