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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)x∈（0，π），則函數(shù)f（x）=sinx+$\frac{4}{sinx}$的最小值是（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知實數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ax3-4ax2+4ax（x∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有極大值16，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．（1）已知a+b+c+d＞100，求證a，b，c，d中，至少有一個數(shù)大于25；
（2）已知a＞0，b＞0，求證：a3+b3≥a2b+ab2．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=xex，記f0（x）=f′（x），f1（x）=f0′（x），…，fn（x）=f′n-1（x）且x2＞x1，對于下列命題：
①函數(shù)f（x）存在平行于x軸的切線；   
②$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0；
③f′2015（x）=xex+2017ex； 
④f（x1）+x2＞f（x2）+x1．
其中正確的命題序號是①③（寫出所有滿足題目條件的序號）．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$）的圖象如圖所示，則圖中的陰影部分的面積為$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．復(fù)數(shù)m2-9+（m+3）i是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．下列求導(dǎo)運算正確的是（　　）
A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（3x）′=3xlog3e
C．（log23x）′=$\frac{1}{xln2}$D．（x2cos x）′=-2xsin x

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科目： 來源： 題型：解答題

7．若函數(shù)y=f（x）（x∈D）同時滿足以下條件：①它在定義域D上是單調(diào)遞減或遞增函數(shù)；②存在區(qū)間[a，b]?D使得f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，我們將這樣的函數(shù)稱作“A類函數(shù)”．
（1）函數(shù)f（x）=-x3是不是“A類函數(shù)”？如果是，試找出[a，b]；如果不是，試說明理由；
（2）求使得函數(shù)g（x）=k+$\sqrt{x+2}$是“A類函數(shù)”的常數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．（用反證法證明）已知函數(shù)f（x）=x2-x，x∈R．若正數(shù)m、n滿足m•n＞1，證明：f（m）、f（n）至少有一個不小于零．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z1=-1+3i，z2=a-i，其中i為虛數(shù)單位，a∈R若|z1-$\overline{{z}_{1}}$|＜|z1|．
（1）求z1；
（2）求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案