17．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{1}{x}$，g（x）=ax．
（1）若直線y=g（x）是函數(shù)$y=f（x）+\frac{1}{x}$的圖象的一條切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）與g（x）的圖象有兩個交點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），求證：x₁x₂＞2e²．（取e為2.8，取ln2為0.7，取$\sqrt{2}$為1.4）

16．2014年，中國聯(lián)想集團(tuán)以28億元收購摩托羅拉移動公司，并計劃投資30億元來發(fā)展該品牌；2014年摩托羅拉手機(jī)的銷售量為100萬部．據(jù)專家預(yù)測，從2015年起，摩托羅拉手機(jī)的銷售量每年比上一年增加100萬部，每年的銷售利潤比上一年減少10%．已知2014年銷售利潤平均每部為300元．
（Ⅰ）若把2014年看做第一年，第n年的銷售利潤為多少？
（Ⅱ）到2020年年底，中國聯(lián)想集團(tuán)能否通過摩托羅拉手機(jī)實(shí)現(xiàn)盈利？（即銷售利潤超過總投資，參考數(shù)據(jù)：0.9⁶≈0.53，0.9⁷≈0.47，0.9⁸≈0.43）．

15．二項(xiàng)式（2x-$\frac{1}{x}$）⁵的展開式中含$\frac{1}{x}$項(xiàng)的系數(shù)為-40．

14．如圖，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{BD}$=$3\overrightarrow{DC}$，則向量$\overrightarrow{AD}$可用$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$表示為$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{4}\overrightarrow a+\frac{3}{4}\overrightarrow b$．

13．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{{i}^{2015}}{1+i}$對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

12．有7名隊(duì)員參加兩場比賽，每場90分鐘，前4名每人上場總時間都能被7整除，后3名每人上場總時間都能被13整除，每場換人次數(shù)不限，且在比賽的任何時刻，場上有且只有一名運(yùn)動員，按每人上場總時間算，有多少種情況？

11．計算：C${\;}_{n+1}^{n}$×C${\;}_{n}^{n-2}$．

10．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{3}=1$的離心率為2，則此雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離等于（　�。�

A．

2

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\sqrt{3}$

9．求下列函數(shù)的定義域和值域
（1）y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2x-{x}^{2}}$；
（2）y=$\sqrt{{3}^{2x-1}-\frac{1}{9}}$．

8．如圖，標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳遞，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示他們有網(wǎng)線相連，則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為（　�。�

A．

26

B．

24

C．

20

D．

19