17．已知λ（x）=ax³+x²-ax（a≠0），若存在實(shí)數(shù)a∈（-∞，-$\frac{1}{2}$]，使得函數(shù)μ（x）=λ（x）+λ′（x），x∈[-1，b]在x=-1處取得最小值，則實(shí)數(shù)b的最大值為$\sqrt{5}$．

16．設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：“①f（x）的定義域?yàn)镽；②方程f（x）-x=0有實(shí)數(shù)根；③函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）滿足0＜f′（x）＜1”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=$\frac{x}{2}$+$\frac{sinx}{4}$是否是集合M中的元素，并說明理由；
（2）證明：方程f（x）-x=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
（3）證明：對于任意的x₁，x₂，x₃，當(dāng)|x₂-x₁|＜1且|x₃-x₁|＜1時(shí)，|f（x₃）-f（x₂）|＜2．

15．設(shè)z是虛數(shù)，ω=z+$\frac{1}{z}$是實(shí)數(shù)，且-1＜ω＜2．
（1）求|z|的值；
（2）求z的實(shí)部的取值范圍．

14．AD、BE分別為△ABC的邊BC、AC上的中線，且$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow$，那么$\overrightarrow{BC}$為（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow$

B．

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$

C．

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow$

D．

-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow$

13．?dāng)?shù)列-1，2，2，-3，-3，-3，4，4，4，4，-5，-5，-5，-5，-5，…的前100項(xiàng)和S₁₀₀=35．

12．在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域．點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測站A．某時(shí)刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距40$\sqrt{2}$海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東45°+θ（其中sinθ=$\frac{\sqrt{26}}{26}$，0°＜θ＜90°）且與點(diǎn)A相距10$\sqrt{13}$海里的位置C．
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）；
（2）若該船不改變航行方向，當(dāng)它行使到A的正南方向時(shí)，求該船與觀測站A的距離；不改變航向繼續(xù)航行，判斷它是否會進(jìn)入警戒水域，說明理由．

11．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₃=a₅，S₅=25，則公差d=2，a₆+a₈=26．

10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=$\sqrt{51}$，∠B=$\frac{π}{3}$，tanA=4，則sinA=$\frac{4}{17}\sqrt{17}$，a=8．

9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b²-2c²-bc=0，a=$\sqrt{6}$，cosA=$\frac{7}{8}$，則△ABC的面積S為（　　）

A．

$\frac{8\sqrt{15}}{5}$

B．

$\sqrt{15}$

C．

$\frac{\sqrt{15}}{2}$

D．

6$\sqrt{3}$

8．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²+x，a∈R．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤ax-1恒成立，求整數(shù)a的最小值．