1．已知函數(shù)f（x）=（ax³+5x²-7x+7）e^x，其中a∈R
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）在[1，3]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

20．已知曲線C：x²+2y²=8，設(shè)曲線C與y軸的交點為A、B（點A位于點B的上方），直線y=kx+4與曲線C交于不同的兩點M、N，直線y=1與直線BM交于點G，求證：A、G、N三點共線．

19．如圖所示，棱柱ABC-A₁B₁C₁為正三棱柱，且AC=C₁C，其中點F，D分別為AC₁，B₁B的中點．
（1）求證：DF∥平面ABC；
（2）求證：DF⊥平面ACC₁．

18．對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量統(tǒng)計分析的一種常用的方法是（　�。�

A．

回歸分析

B．

相關(guān)系數(shù)分析

C．

殘差分析

D．

相關(guān)指數(shù)分析

17．設(shè)非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$在下列命題中：①若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$所在的直線平行；②若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$所在的直線是異面直線，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$一定不共面；③若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$三向量兩兩共面，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$三向量一定也共面；④空間任意一個向量$\overrightarrow{p}$總可以唯一表示為$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$+z$\overrightarrow{c}$，其中不正確的命題為①②③④．

16．已知z（2-i）=11+7i，若|z₁|=1，則|z-z₁|的最大值為$\sqrt{34}+1$．

15．由9個互不相等的正數(shù)組成的矩陣$（{\begin{array}{l}{{a_{11}}}&{{a_{12}}}&{{a_{13}}}\\{{a_{21}}}&{{a_{22}}}&{{a_{23}}}\\{{a_{31}}}&{{a_{32}}}&{{a_{33}}}\end{array}}）$中，每行中的三個數(shù)成等差數(shù)列，且a₁₁+a₁₂+a₁₃，a₂₁+a₂₂+a₂₃，a₃₁+a₃₂+a₃₃成等比數(shù)列，下列四個判斷正確的個數(shù)為4個．
①第2列a₁₂，a₂₂，a₃₂必成等比數(shù)列       
②第1列a₁₁，a₂₁，a₃₁不一定成等比數(shù)列
③a₁₂+a₃₂＞a₂₁+a₂₃  
④若9個數(shù)之和等于9，則a₂₂＜1．

14．已知定義域是R的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，若$x∈[{\frac{1}{2}，1}]$時，f（1+xlog₂7•log₇a）≤f（x-2）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{4}$，1]．

13．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中點O為球心、AC為直徑的球面交PD于點M
（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線PC與平面ABM所成的角的正弦值．

12．某品牌專賣店準(zhǔn)備在五一期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該店決定從4種不同品牌的洗衣機，2種不同品牌的電視機和3種不同品牌的空調(diào)中，選出4種不同品牌的商品進行促銷，該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高200元，同時，若顧客購買任何一種品牌的商品，則允許有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都獲得m（m＞0）元獎金．假設(shè)顧客每次抽獎時獲獎的概率都是$\frac{2}{3}$．
（1）求選出的4種不同品牌商品中，洗衣機、電視機、空調(diào)都至少有一種且至多有兩種品牌的概率；
（2）設(shè)顧客在3次抽獎中所獲得的獎金總額（單位：元）為隨機變量X．請寫出X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）在（2）的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎獎金要低于多少元？