2．如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折
成互相垂直的兩個(gè)平面后，某學(xué)生得出下列四個(gè)結(jié)論
①BD⊥AC；              
②△BAC是等邊三角形；
③三棱錐D-ABC是正三棱錐；
④平面ADC⊥平面ABC
其中正確的是（　�。�

A．

①②④

B．

①②③

C．

②③④

D．

①③④

1．等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁₀=30，a₂₀=50，S_n=242，求n．

20．設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（n+1）=$\frac{2f（n）+1}{2}$（n∈N^*）且f（1）=2，則f（20）為（　�。�

A．

$\frac{21}{2}$

B．

11

C．

$\frac{23}{2}$

D．

12

19．x+y+z=10的非負(fù)整數(shù)解有72 種．

18．已知{a_n}為等差數(shù)列，若a₁+a₅+a₉=8π，則前9項(xiàng)的和S₉=24π，cos（a₃+a₇）的值為$-\frac{1}{2}$．

17．已知圓O過點(diǎn)A（1，1），且與圓M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱．
（1）求圓O的方程；
（2）若EF、GH為圓O的兩條相互垂直的弦，垂足為N（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求四邊形EGFH的面積的最大值；
（3）已知直線l：y=$\frac{1}{2}$x-2，P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點(diǎn)為C、D，試探究直線CD是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知4sin²$\frac{A-B}{2}$+4sinAsinB=2+$\sqrt{2}$．
（1）求角C的大��；
（2）已知b=4，△ABC的面積為8，求邊長(zhǎng)c的值．

15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，B=60°，a+c=1，則b的取值范圍為（　�。�

A．

[$\frac{1}{2}$，1）

B．

[$\frac{1}{4}$，1）

C．

[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

D．

（0，1）

14．y=sin（$\frac{π}{6}$-2x）的單調(diào)增區(qū)間是：[kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{5π}{6}$]，k∈Z．

13．cosα=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1}{x}$）（x≠0），則α的值為（　�。�

A．

2kπ，k∈Z

B．

kπ，k∈Z

C．

2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z

D．

kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z