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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=4，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n∈N^*）．
（1）設(shè)b_n=a_n+1-2a_n，證明數(shù)列{b_n}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ln（e^x+1）+ax，（x∈R）是偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)．
（1）試確定實數(shù)a的值；
（2）先判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（3）關(guān)于x的不等式f（x）≥b-ln$\frac{1}{2}$在R上恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2-i，則|z+i|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，點（a_n，b_n）在f（x）=2x的圖象上，若a₁=-2，點（a₈，4a₇）在圖象上，求a_n的前n項和．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知：a=$\root{3}{4}$+$\root{3}{2}$+$\root{3}{1}$，那么$\frac{3}{a}$+$\frac{3}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{a}^{3}}$=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

如圖，四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，三角形BCD為正三角形．
（1）當(dāng)∠BAD=$\frac{π}{3}$時，設(shè)$\overrightarrow{AC}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，求x，y的值；
（2）設(shè)∠BAD=α，則當(dāng)α為多少時，四邊形ABCD的面積S最大，并求出最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．在數(shù)列{a_n}中，a_n=2（n-2）×3^n-1，則數(shù)列{a_n}的前n項和T_n等于（　�。�

A．

$\frac{（2n-1）{3}^{n}+5}{2}$

B．

$\frac{（2n-3）{3}^{n}+5}{2}$

C．

$\frac{（2n-5）{3}^{n}+5}{2}$

D．

$\frac{（2n+5）{3}^{n}+5}{2}$

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