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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線C：y=2x2，點A（0，-2）及點B（3，a），從點A觀察點B，要使視線不被C擋住，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

過原點且與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1只有一個公共點的直線的條數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，A為拋物線上任意一點，以F為圓心，|AF|為半徑畫圓，與x軸負半軸交于B點，試判斷過A，B的直線與拋物線的位置關系，并證明．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列關于曲線
x2
10-m
+
y2
6-m
=1(m＜6)與曲線
x2
5-m
+
y2
9-m
=1（5＜m＜9）幾何性質(zhì)的敘述，正確的有______．（填上你認為正確的序號）①焦距相等     ②離心率相等   ③焦點相同      ④準線相同．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若直線l過點（3，0）與雙曲線4x2-9y2=36只有一個公共點，則這樣的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過點P（
1
2
，0）且與雙曲線4x2-y2=1僅交于一點的直線有（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=x+b與雙曲線2x2-y2=2相交于A、B兩點，若OA⊥OB，求b的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的右焦點為F，若過點F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此直線的斜率的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：點P與點F（2，0）的距離比它到直線x+4=0的距離小2，若記點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程．    
（2）若直線L與曲線C相交于A、B兩點，且OA⊥OB．求證：直線L過定點，并求出該定點的坐標．

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科目： 來源：寶山區(qū)模擬 題型：解答題

雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1上一點(2，
3
)到左，右兩焦點距離的差為2．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設F1，F(xiàn)2是雙曲線的左右焦點，P是雙曲線上的點，若|PF1|+|PF2|=6，求△PF1F2的面積；
（3）過（-2，0）作直線l交雙曲線C于A，B兩點，若
OP
=
OA
+
OB
，是否存在這樣的直線l，使OAPB為矩形？若存在，求出l的方程，若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案