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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線l：y=kx+1與雙曲線C：2x2-y2=1的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．-2＜k＜-
2
B．-2＜k＜2
C．k2＜4且k2≠2D．-2＜k＜0且k≠-
2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知P為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，過P的直線l與拋物線交與A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)Q在直線l上，且滿足AP•QB=AQ•PB，則點(diǎn)Q總在定直線x=-1上．試猜測(cè)如果點(diǎn)P為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左焦點(diǎn)，過P的直線l與橢圓交與A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線l上，且滿足AP•QB=AQ•PB，則點(diǎn)Q總在定直線______上．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線x2-
1
2
y2=1，過B（1，1）能否作直線l，使l與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且B是線段PQ的中點(diǎn)，這樣的直線如果存在，求出它的方程；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

16．?dāng)?shù)列是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項(xiàng)為正，第七項(xiàng)為負(fù)。

      （1）求數(shù)列公差；（2）求前項(xiàng)和的最大值；（3）當(dāng)時(shí)，求的最大值。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C的中心在原點(diǎn)，并以雙曲線
y2
4
-
x2
2
=1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以拋物線x2=-6
6
y的準(zhǔn)線到原點(diǎn)的距離為
a2
c

（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+2（k≠0）與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線l′：y=mx+1（m≠0）對(duì)稱，求k的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（-
3
，0），（
3
，0）的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）寫出C的軌跡方程；
（2）已知x軸上的一定點(diǎn)A（1，0），Q為軌跡C上的動(dòng)點(diǎn)，求AQ中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目： 來源：襄陽(yáng)模擬 題型：解答題

在△ABC中，AC=2
3
，點(diǎn)B是橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的上頂點(diǎn)，l是雙曲線x2-y2=-2位于x軸下方的準(zhǔn)線，當(dāng)AC在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)．
（1）求△ABC外接圓的圓心P的軌跡E的方程；
（2）過定點(diǎn)F（0，
3
2
）作互相垂直的直線l1、l2，分別交軌跡E于點(diǎn)M、N和點(diǎn)R、Q．求四邊形MRNQ的面積的最小值．

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科目： 來源：金華模擬 題型：解答題

已知拋物線x2=y，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）過點(diǎn)O作兩相互垂直的弦OM，ON，設(shè)M的橫坐標(biāo)為m，用n表示△OMN的面積，并求△OMN面積的最小值；
（Ⅱ）過拋物線上一點(diǎn)A（3，9）引圓x2+（y-2）2=1的兩條切線AB，AC，分別交拋物線于點(diǎn)B，C，連接BC，求直線BC的斜率．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線和雙曲線
x2
p2
-
y2
12
=1的左準(zhǔn)線重合，則拋物線被雙曲線的一條漸近線截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
A．2B．
8
3
C．4D．
4
3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
6
，且經(jīng)過點(diǎn)(1，
1
2
)．若直線x+y-1=0與橢圓交于兩點(diǎn)P，Q，求證：OP⊥OQ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案