12．在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1=3a_n+λn-1，n∈N^*，λ為常數(shù)．
（1）若數(shù)列{a_n+n}是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）在（1）的條件下，求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

11．已知f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab，當(dāng)x∈（-3，2）時(shí)，f（x）＞0；x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時(shí)，f（x）＜0
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)c為何值時(shí)，關(guān)于x的不等式ax²+bx+c≤0的解集為R．
（3）解關(guān)于x的不等式f（x）＜3（2+m）（3-m），（m∈R）

10．某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：第k棵樹種植在點(diǎn)P_k（x_k，y_k）處，其中x₁=1，y₁=1，當(dāng)k≥2時(shí)，$\left\{\begin{array}{l}{x_k}={x_{k-1}}+1-5[{T（{\frac{k-1}{5}}）-T（{\frac{k-2}{5}}）}]\\{y_k}={y_{k-1}}+T（{\frac{k-1}{5}}）-T（{\frac{k-2}{5}}）\end{array}\right.$T（a）表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第2011棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為（1，403）．

9．已知$\frac{1}{a^2}+\frac{4}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），直線$\frac{x}{a}+\frac{y}$=1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，則|AB|的最小值為3．

8．某種汽車購車時(shí)費(fèi)用為14萬4千元，每年保險(xiǎn)、養(yǎng)路、汽油費(fèi)用9千元；汽車的維修費(fèi)各年為：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量逐年增加，則這種汽車最多使用12年報(bào)廢最合算．（注：最合算即是使用多少年的年平均費(fèi)用最少）

7．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a_n=3+$\frac{n}{4}$，則a₉-a₄=$\frac{5}{4}$．

6．等差數(shù)列10，8，6，4，…的第20項(xiàng)是-28．

5．?dāng)?shù)列1，a，a²…（a≠0，a≠1）的各項(xiàng)之和為（　�。�

A．

$\frac{{{a^{n+1}}-1}}{a-1}$

B．

$\frac{{{a^n}-1}}{a-1}$

C．

$\frac{{{a^{n+1}}-a}}{a-1}$

D．

$\frac{{{a^n}-a}}{a-1}$

4．三個(gè)數(shù)$\sqrt{3}$，x+1，$\sqrt{27}$成等比數(shù)列，則x的值等于（　　）

A．

2或-2

B．

2或-4

C．

-2或4

D．

2或4

3．已知數(shù)列{a_n}的前4項(xiàng)分別是4，8，16，32，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式是（　�。�

A．

an=4n

B．

an=2n-1

C．

an=2n

D．

an=2n+1