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科目： 來源： 題型：選擇題

20．在等腰直角三角形ABC中，D為斜邊AB上任意一點，則AD的長小于AC的長的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．計算${（lg5）^2}+lg2•lg50+{（\frac{4}{9}）^{-\;\frac{1}{2}}}$的值為（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{5}{3}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設全集U=R，A={x|3x（x-2）＞1}，B={x|y=lg（1-x）}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A．{x|x＜0}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x＜1}

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科目： 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，AB=4，AC=8，∠BAC=60°，延長CB到D，使BA=BD，當E點在線段AD上移動時，若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則t=λ-μ的最大值是$\frac{{3+2\sqrt{3}}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x||x-1|+|x-2|＜2}，則（∁UA）∩B={x|$\frac{1}{2}$＜x≤1}．．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=（a-1）（ax-a-x）（a＞0．a(chǎn)≠1）．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（acos2x-a2）+f（6acosx-1）≤0對任意x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，A=45°，則B=（　�。�
A．60°B．120°C．60°或120°D．90°

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知θ為第二象限角，sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則tanθ等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．±$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），短軸的一個端點與兩個焦點的連線構(gòu)成面積為2的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點Q（1，0）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點．點P（4，3），記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，當k1•k2最大時，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=x-sinx對任意的θ∈（0，π），f（cos2θ）+f（msinθ-2）≤0恒成立，則m的最大值是3．

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同步練習冊答案