15．已知角θ的終邊在直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上，則sinθ=±$\frac{1}{2}$，tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

14．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁=2，公比為q（q為正整數(shù)），且滿足3a₃是8a₁與a₅的等差中項(xiàng)．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若不等式λb_n≤S_n+6對任意n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）若c_n=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（_{n}+1），n為偶數(shù)，n∈{N}^{*}}\\{\sqrt{{a}_{n}}，n為偶數(shù)，n∈{N}^{*}}\end{array}\right.$從數(shù)列{c_n}中取出若干項(xiàng)（奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)均不少于兩項(xiàng)），將取出的項(xiàng)按照某一順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列．當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的項(xiàng)數(shù)最大時(shí)，求所有滿足條件的等差數(shù)列．

13．一副直角三角板（如圖1）拼接，將△BCD折起，得到三棱錐A-BCD（如圖2）．
（1）若E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，求證：EF∥平面ACD；
（2）若平面ABC⊥平面BCD，求證：平面ABD⊥平面ACD．

12．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C過點(diǎn)（0，1），離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點(diǎn)Q為橢圓C的左頂點(diǎn)
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知過點(diǎn)（-1，0）的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求△QAB面積的最大值．

11．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)P（0，1），Q（0，2），橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)M，N是橢圓C上關(guān)于y軸對稱的不同兩點(diǎn)，直線PM與QN相交于點(diǎn)T．求證：點(diǎn)T在橢圓C上．

10．如圖，在正四面體ABCD中，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)F為AD中點(diǎn)，則異面直線AE與CF所成角的余弦值為$\frac{2}{3}$．

9．若函數(shù)f（x）=x²+bx+c的圖象的頂點(diǎn)在第四象限．則函數(shù)f′（x）的圖象是下列四幅中的Ⅳ（只填序號）．

8．將向量$\overrightarrow a$=（2，1）繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{4}$得到向量$\overrightarrow b$，則向量$\overrightarrow b$的坐標(biāo)是（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）．

7．若P=$\sqrt{a+2}+\sqrt{a+5}$，Q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$（a≥0），則P，Q的大小關(guān)系為（　�。�

A．

P＞Q

B．

P＜Q

C．

P=Q

D．

由a的取值確定

6．若m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題中真命題是（　�。�

	A．	若m⊥β，m∥α，則α⊥β		B．	若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β
	C．	若m?β，α⊥β，則m⊥α		D．	若α⊥γ，α⊥β，則β⊥γ