14．過雙曲線$M：{x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$左頂點A作斜率為1的直線l．若l與雙曲線M兩條漸近線分別相交于點B、C，且B是AC中點，則雙曲線M離心率為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{10}$

13．已知函數(shù)f（x）=（m²-m-1）x${\;}^{{m}^{2}+m-3}$是冪函數(shù)，且x∈（0，+∞）時，f（x）是增函數(shù)，則m的值是2．

12．如圖，在邊長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、M分別是棱AB、BC、DD₁的中點，
（1）求證：BM⊥平面B₁EF；
（2）（理科） 求二面角M-B₁E-F的余弦值．
（文科） 求直線ME與平面B₁EF所成角的正弦值．

11．下列正確的是：（1）（3）（4）
（1）已知點F₁、F₂分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線左支上的任意一點，若$\frac{{|{PF}_{2}|}^{2}}{|{PF}_{1}|}$的最小值為9a，則雙曲線的離心率為5；
（2）L與F分別為同一平面內一條直線與一個定點，d為此平面內動點M到L的距離，若MF=d，則M點的軌跡是拋物線；
（3）過拋物線y²=2x的焦點F作直線交拋物線于A，B兩點，若|AB|=$\frac{25}{12}$，|AF|＜|BF|，則|AF|=$\frac{5}{6}$；
（4）點P在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的面對角線BC₁上運動則三棱錐A-D₁PC的體積不變．

10．從含有甲乙的6名短跑運動員中任選4人參加4*100米接力，問其中甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的概率是（　�。�

A．

$\frac{7}{40}$

B．

$\frac{7}{30}$

C．

$\frac{7}{20}$

D．

$\frac{7}{10}$

9．已知S_n，T_n分別是等差數(shù)列{a_n}與{b_n}的前n項和，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n+1}{4n-2}（n=1，2，…）$，則$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_3}+{b_{18}}}}+\frac{{{a_{11}}}}{{{b_6}+{b_{15}}}}$=（　　）

A．

$\frac{11}{20}$

B．

$\frac{41}{78}$

C．

$\frac{43}{82}$

D．

$\frac{23}{42}$

8．如圖中，程序框圖的輸出的結果是5049．

7．已知兩點A（-2，0），B（3，1），如果動點P滿足|PA|=2|PB|，則點P的軌跡所圍成的圖形的面積等于$\frac{104}{9}$π．

6．設計一個算法，求滿足1×2+2×3+…+n×（n+1）＜1 000的最大整數(shù)n，畫出框圖，并用循環(huán)語句描述．

5．給出兩個命題：
命題甲：關于x的不等式x²+（a-1）x+a²≤0的解集為∅，
命題乙：函數(shù)y=（2a²-a）^x為增函數(shù)．
若命題甲的否定與命題乙中有且只有一個是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是a＞1或a＜-1或-$\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{1}{3}$．