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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，求sin2α的值．

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18．已知cosα=$\frac{4}{5}$，求sin4α+cos4α的值．

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17．設(shè)a1∈（$\sqrt{3}$-1，$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$+1），a2=1+$\frac{2}{{a}_{1}+1}$．
（1）證明：$\sqrt{3}$介于a1，a2之間；
（2）判斷a1，a2中哪一個更接近$\sqrt{3}$；
（3）用a1或a2設(shè)計a3接近$\sqrt{3}$（不必證明）．

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16．將圓心角為α的扇形卷成一個圓錐，當圓錐的體積最大時，α=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$π．

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15．已知一個函數(shù)的解析式為y=x2，它的值域為[1，4]，這樣的函數(shù)有多少個？試寫出其中兩個函數(shù)．

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14．假設(shè)從某年開始，每年元旦向銀行存款1萬元，年利率為4%，求到第11年元旦的本利和（1.0410=1.408）．

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13．對任意銳角△ABC，均有sinA+sinB+sinC＞M成立，則實數(shù)M的最大值為2．

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12．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，滿足f（-x+2）=f（x），且當x≥1時，f（x）=x2，則當x＜1時，f（x）的解析式為f（x）=（-x+2）2．

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11．已知3f（x）+5f（$\frac{1}{x}$）=2x+1，則函數(shù)f（x）的表達式為f（x）=$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{8x}$-$\frac{3x}{8}$．

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10．已知a1=a2=1，an•an-2=an-12+2，求an．

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同步練習冊答案