7．已知直角三角形的三邊長分別為a，b，c（其中c為斜邊長），其內(nèi)切圓半徑為t，求證：r=$\frac{a+b-c}{2}$．

6．在△ABC中，∠C=90°，M是BC邊上一點(diǎn)，且CM=$\frac{1}{3}$CB，則sin∠BAM的最大值為$\frac{1}{2}$．

5．已知點(diǎn)A（a，b），B（x，y）為函數(shù)y=x²的圖象上兩點(diǎn)，且當(dāng)x＞a時(shí)，記|AB|=g（x）；若函數(shù)g（x）在定義域（a，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

4．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)到漸進(jìn)線距離等于實(shí)軸長，則雙曲線C的離心率為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

2$\sqrt{5}$

D．

3$\sqrt{5}$

3．已知點(diǎn)P（x，y）在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的兩條漸近線和直線x=1圍成的三角形（含邊界）區(qū)域內(nèi)，則z=2x+y的最小值為0．

2．已知輪船A和輪船B同時(shí)離開C島，A船沿北偏東30°方向航行，B船沿正北方向航行，若A船的航行速度為40nmile/h，1h后，B船測(cè)得A船位于B船的北偏東45°處，則此時(shí)A，B兩船相聚20$\sqrt{2}$nmile．

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-6x+9}$+$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$
（1）作出y=f（x）的圖象；
（2）解不等式f（x）≤6；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=k（x-3），k∈R，若f（x）＞g（x）對(duì)任意的x∈R都成立，求k的取值范圍．

20．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镮，如果存在k，m∈R，對(duì)任意x∈I都有f（x）≤kx+m≤xf（x）成立且等號(hào)都能取到（可不同時(shí)取到），那么稱直線l：y=kx+m為函數(shù)y=f（x）的經(jīng)典分界線．若f（x）=ax²+blnx+c（a，c∈R，b∈Z）．
（1）當(dāng)a=2，b=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)函數(shù)y=f（x）在A（e，1）處的切線過原點(diǎn)時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的經(jīng)典分界線．（e為自然對(duì)數(shù)的底，e≈2.718289045）

19．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{（x-2）^{2}}{{x}^{2}+4}$，x∈[-1，1]的最大值為M，最小值為m，則M+m等于（　�。�

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

2

18．在△ABC中，P₀是AB中點(diǎn)，且對(duì)于邊AB上任一點(diǎn)P，恒有$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$≥$\overrightarrow{{P}_{0}B}$•$\overrightarrow{{P}_{0}C}$，則有（　�。�

A．

AB=BC

B．

AC=BC

C．

∠ABC=90°

D．

∠BAC=90°