16．對于函數(shù)y=f（x），若存在x₀∈D使得f（-x₀）+f（x₀）=0則稱函數(shù)f（x）為“次奇函數(shù)”且x₀為該函數(shù)的一個“次奇點(diǎn)”，給出下列命題：
①奇函數(shù)必為“次奇函數(shù)”；
②存在某個偶函數(shù)，它是“次奇函數(shù)”；
③若函數(shù)$f（x）=sin（x+\frac{π}{5}）$為“次奇函數(shù)”，則該函數(shù)的所有“次奇點(diǎn)”為$\frac{kπ}{2}（k∈Z）$；
④若函數(shù)$f（x）=lg\frac{a+x}{1-x}$為“次奇函數(shù)”，則a=±1
⑤若函數(shù)f（x）=4^x-m•2^x+1為“次奇函數(shù)”，則$m≥\frac{1}{2}$．其中的正確命題是①②④⑤（寫出你認(rèn)為正確的所有命題的序號）

15．已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，△ABF₂的周長等于4$\sqrt{3}$，點(diǎn)A、B在橢圓C上，且F₁在邊AB上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，過圓O：x²+y²=4上任意一點(diǎn)P作橢圓C的兩條切線PM和PN與圓O交于點(diǎn)M、N，求△PMN面積的最大值．

14．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0），P為橢圓M上任意一點(diǎn)，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值的取值范圍是[c²，3c²]，其中c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$，則該橢圓的離心率的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

13．已知在數(shù)列{a_n}中，a_n=$\frac{2}{n+1}$，n屬于正整數(shù)，求證：a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²＜3．

12．已知函數(shù)f（x）=x²-2kx+2，當(dāng)x≥-1時，恒有f（x）≥k，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

11．以愛心曲線A：x²-|x|y+y²=c²（c＞0）在x軸的交點(diǎn)F₁、F₂為橢圓B的焦點(diǎn)，且橢圓B經(jīng)過A上到原點(diǎn)O的最大距離對應(yīng)的點(diǎn)M，則橢圓B的離心率為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

10．當(dāng)-1≤a≤1時，不等式ax²+7x-1＞2x+5恒成立，則x的取值范圍是（2，3）．

9．已知集合A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，6}，映射f：A→B對任意的x∈A．都有x+f（x）+xf（x）是奇數(shù)，這樣的映射有（　�。�

A．

24個

B．

27個

C．

50個

D．

125個

8．解不等式：|x+1|≥|2x-1|

7．若P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂為其兩個焦點(diǎn)，且∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=2α，則橢圓的離心率為2cosα-1．