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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知A為銳角，且sin2A-cos2A=$\frac{1}{2}$，則（　�。�
A．b+c＜2aB．b+c≤2aC．b+c=2aD．b+c≥2a

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1，a1+a2，2（a1+a4）成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$}的前n項(xiàng)和為Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，它們滿足S4=2S2+8，b2=$\frac{1}{9}$，T2=$\frac{4}{9}$，且當(dāng)n=4或5時(shí)，Sn取得最小值．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=（Sn-λ）（$\frac{1}{2}$-Tn），n∈N*，如果{cn}是單調(diào)數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sin\frac{11π}{3}}{cos\frac{4π}{3}}$sin（2x+φ），0＜φ＜$\frac{π}{2}$，且f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對(duì)稱．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對(duì)于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有m2-3m+$\frac{1}{2}$≤f（x）≤-2m2+3m+$\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an•an-1=2an-1-1（n∈N*，n≥2）．
（1）求a2，a3 ，a4的值；
（2）求證數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}是等差數(shù)列，記Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積，求Tn 的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知在數(shù)列{an}中，an=$\frac{（-1）^{n+1}}{n}$，求證：S2n ＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{8}$+…+$\frac{n}{{2}^{n}}$等于（　�。�
A．$\frac{{2}^{n}-n-1}{{2}^{n}}$B．$\frac{{2}^{n+1}-n-2}{{2}^{n}}$C．$\frac{{2}^{n}-n+1}{{2}^{n}}$D．$\frac{{2}^{n+1}-n+2}{{2}^{n}}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．在數(shù)列{an}中，已知a1=$\frac{1}{4}$，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$=4，bn+2=3log${\;}_{\frac{1}{4}}$an（n∈N*），
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn，若{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn$＜\frac{m}{40}$恒成立，求m的最小正整數(shù)值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）．
（1）求f（x）的最小正周期及其圖象的對(duì)稱軸方程；
（2）求f（$\frac{π}{3}$-x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2，記bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：Tn＜1．

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