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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax2-x+4．
（1）若函數(shù)g（x）=lgf（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=x2-（a+2）x-2（a+4），若存在兩個(gè)非負(fù)整數(shù)m，n（0≤m＜n），使得函數(shù)f（x）與h（x）在區(qū)間（m，n）上恒有f（x）＜0且h（x）＜0成立，求n的最大值，及n取最大值時(shí)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知 函數(shù)f（x）=ax2+2bx+c（a＜b＜c），m是方程f（x）=-a的實(shí)數(shù)根，且f（1）=0．
（1）求證：-3＜$\frac{c}{a}$≤-1且b≤0；
（2）判斷f（m-4）值的正負(fù)，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；
（2）在（1）的條件下，是否存在m∈R，使得f（m）＜0與f（m+3）＞0同時(shí)成立，若存在，證明你的結(jié)論，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足①圖象過原點(diǎn)；②圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；③g（x）=f（x）+x2是奇函數(shù)，解答下列問題：
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上值域；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，n使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇3m，3n]，如果存在，請(qǐng)求出m，n，如不存在請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（a-2）x-1在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足f（0）=0，對(duì)于任意x∈R都有f（x）≥x且f（-$\frac{1}{2}$+x）=f（-$\frac{1}{2}$-x），求函數(shù)f（x）的表達(dá)式．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x-1）=x2-6x+10．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)y=g（x）當(dāng)定義域?yàn)閇a，b]時(shí)，值域也為[a，b]，則稱區(qū)間[a，b]為函數(shù)y=g（x）的“保值區(qū)間”，問：函數(shù)y=f（x）是否存在“保值區(qū)間”，若存在求出所有的“保值區(qū)間”，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知二次函數(shù)y=x2-3x+2，則其圖象的開口向向上；對(duì)稱軸方程為直線x=$\frac{3}{2}$；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{4}$），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（2，0），最小值為-$\frac{1}{4}$；遞增區(qū)間為[$\frac{3}{2}$，+∞），遞減區(qū)間為（-∞，$\frac{3}{2}$]．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求使f（x）＞2m-1在區(qū)間x∈[-1，4]上恒成立的m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若不等式f（x）＞0的解集為{x|-2＜x＜3}，求不等式cx2+bx+a＞0的解集．
（2）若不等式f（x）≥0在實(shí)數(shù)集上恒成立，且a＜b，求T=$\frac{a+b+c}{b-a}$的最小值．

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