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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=4，等腰直角三角形PQR的三個(gè)頂點(diǎn)P、R、Q分別在AB、BC、AC三條邊上運(yùn)動(dòng)，且∠PRQ=90°，則S△PQR的最小值為（　　）
A．1B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{8}{5}$D．$\frac{4}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得f（m）-f（x）＜$\frac{1}{m}$對(duì)任意x＞0恒成立．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知四棱錐P-ABCD的底面是矩形．PA⊥AB，PA⊥AC，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)．
（1）證明：BC⊥面PAB；
（2）求證：MN⊥AB．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．求函數(shù)y=-cos2x+sinx，（|x|≤$\frac{π}{4}$）的最大值和最小值以及使該函數(shù)取得最值時(shí)的x的集合．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1=2an+1，n∈N*，則C${\;}_{n}^{1}$a1+C${\;}_{n}^{2}$a2+…+C${\;}_{n}^{n}$an=3n-2n．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知A={a，b，c}．B={-2，0，2}，映射f：A→B滿(mǎn)足 f（a）+f（b）=f（c）．求滿(mǎn)足條件的映射的個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$，若曲線(xiàn)f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線(xiàn)與直線(xiàn)e2x-y+e=0垂直（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若f（x）在（m，m+1）上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞$\frac{2}{x+1}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x\\;x≤0}\\{{x}^{2}\\;x＞0}\end{array}\right.$，若f（a）≥1，則a的取值范圍是（-∞，-1]∪[1，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．求數(shù)列1，a+a2，a3+a4+a5，a6+a7+a8+a9，…的前n項(xiàng)和．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ln（ex+1）-ax．
（1）若函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處切線(xiàn)的斜率為0，求a的值；
（2）在第（1）問(wèn)的前提下，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性及最值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案