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科目： 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$表示△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列an=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）n+4a（n≤3）}\\{{n}^{2}+2an（n＞3）}\end{array}\right.$為單調(diào)遞增的數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，+∞）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{19}{5}$）C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{6}{7}$）D．（$\frac{1}{3}$，$\frac{6}{7}$]

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義證明向量性質(zhì)：|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|，并用該性質(zhì)證明不等式：（mp+nq）2≤（m2+n2）（p2+q2）．
（2）探究函數(shù)y=4$\sqrt{x-1}$+3$\sqrt{5-x}$的最大值與最小值，如果有最大值與最小值，一并求出何時取到最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均是非零向量，設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，是否存在這樣的θ，使|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|成立？，若存在，求θ的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知x∈（0，$\frac{π}{2}$），求函數(shù)f（x）=3cosx+4$\sqrt{1+si{n}^{2}x}$的最大值，并說明等號成立的條件．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．在銳角△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，S△ABC=1，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$等于（　�。�
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

18．設(shè)|$\overrightarrow{a}$|=8，|$\overrightarrow$|=12，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最大值與最小值分別為[4，20]．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（1，-1），$\overrightarrow{c}$=（$\sqrt{2}$cosθ，$\sqrt{2}$sinθ），實數(shù)m，n滿足m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則（m-1）2+（n-1）2的最小值為3-2$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設(shè)a為常數(shù)，且a＞1，0≤x≤2π，求函數(shù)f（x）=cos2x+2asinx-1的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知點P（sinα，cosα），Q（2cosβ，2sinβ），若$\overrightarrow{PQ}$=（$\frac{4}{3}$，-$\frac{2}{3}$），則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$的值為$\frac{25}{18}$．

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同步練習(xí)冊答案