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科目： 來源： 題型：解答題

4．設橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，下頂點和上頂點分別為B1，B2，以B1為圓心，B1B2為半徑的圓恰好經過點F且與直線3x-4y+6=0相切，
（1）求橢圓C的方程．；
（2）直線l1：x=m（|m|＜a且m≠0）交橢圓C于D，E兩點，點P是橢圓上異于D，E的任意一點，直線DP，EP分別交定直線l2：x=$\frac{{a}^{2}}{m}$于Q，R兩點，求證：$\overrightarrow{OQ}•\overrightarrow{OR}$＞4．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知g（x）是定義在R上的奇函數，f（x）=g（x-$\frac{1}{2}$）+2，則f（sin21°）+f（sin22°）+…+f（sin289°）=178．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=$\frac{1}{1+x}$，g（x）=x2+2（x∈R）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（2），g（2），f[g（2）]的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知sinα=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{3}{5}$，β∈（π，$\frac{3π}{2}$），那么cos（α+β）=$\frac{5\sqrt{3}+8}{15}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．設函數f（x）=$\sqrt{x-3}$的定義域為集合A，函數f（x）=5-x2的值域為B，則A∩B=[3，5]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知數列{an}滿足關系anan+1=1-an+1（n∈N*）且a2015=2，則a2014等于（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

18．積分${∫}_{-1}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+xsin2x+x2）dx=$\frac{π}{2}+\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-3a，x≥0}\\{{x}^{2}-ax+1，x＜0}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的減函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{1}{3}$]B．（0，$\frac{1}{3}$）C．（0，$\frac{1}{3}$]D．[0，$\frac{1}{3}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

16．若已知函數f（x）=$\sqrt{2-\frac{x+3}{x+1}}$定義域為A，φ（x）=$\frac{1}{\sqrt{（x-a-1）（2a-x）}}$（a＜1）的定義域為B，當B⊆A時，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|x≤2a-1}，B={x|x＜5}，若B⊆A，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．a≥3B．a＞3C．3≤a＜5D．3≤a≤5

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