12．已知A={x||x-2|-1＜0}，B={x|1-x²≤0}，則A∩B=（1，3）．

11．如圖，坐標(biāo)原點O為矩形ABCD的對稱中心，頂點A的坐標(biāo)為（1，t），AB∥x軸，矩形A′B′C′D′與矩形ABCD是位似圖形，點O為位似中心，點A′，B′分是點A，B的對應(yīng)點，$\frac{A′B′}{AB}$=k．已知關(guān)于x，y的元二次一次方程$\left\{\begin{array}{l}{mnx+y=3n+1}\\{3x+y=4}\end{array}\right.$（m，n是實數(shù)）無解，在以m，n為坐標(biāo)（記為m，n）的所有的點中，若有且只有一個點落在矩形A′B′C′D′的邊上．則k•t的值等于1．

10．記數(shù)列的前n項和為S_n，前n項積為T_n．
（1）對于等差數(shù)列：7，5，3，1，-1，-3，-5，-7，-9，-11…，請計算S₁，S₂，S₃，S₄，S₅，S₆，S₇，S₈，并找出其中相等的項；
（2）在等差數(shù)列{a_n}中，如果存在相鄰兩項a_k，a_k+1，使得a_k+a_k+1=0（k∈N^*），猜想其前n項和S_n的一個正確的結(jié)論，使得（1）的結(jié)論成為其特例，并加以證明；
（3）類比（2）中的結(jié)論，對于等比數(shù)列{b_n}猜想一個正確的結(jié)論，并加以證明．

9．已知數(shù)列{a_n}是首項為1，公比為q的等比數(shù)列，S_n是它的前n項和，如果集合M={S|S=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{{S}_{2n}}$}，則集合M的子集的個數(shù)為7．

8．如圖．已知△ABC，AM是中線，點P在邊AB上，點Q在邊AC上，PQ交AM于點N．
（1）求證：$\frac{PB}{PA}$+$\frac{QC}{QA}$=$\frac{2MN}{NA}$
（2）若$\frac{AP}{PB}$=m，$\frac{AQ}{QC}$=n，求$\frac{MN}{NA}$的值．

7．某地區(qū)網(wǎng)球俱樂郎有20名成員．舉行14場單打比賽，每人至少上場一次，求證：必有六場比賽，其12個參賽者各不相同．

6．已知函數(shù)f（x）=log_a（1-$\frac{a}{x}$），其中0＜a＜1．
（1）證明：f（x）是（a，+∞）上的減函數(shù)；
（2）若f（x）=1，求x；
（3）若f（x）＞1，求x的取值范圍．

5．已知函數(shù)f（x）=lg（5^x+$\frac{4}{{5}^{x}}$+m），f（x）∈R，求m的取值范圍．

4．如果函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²+4x+5）為增函數(shù)，則x的取值范圍是（-∞，-2]．

3．已知向量$\overrightarrow a=（cosx+sinx，2sinx），\overrightarrow b=（cosx-sinx，cosx）$．令f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，
（1）求f（x）的最小正周期；      
（2）當(dāng)$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$時，求f（x）的最小值以及取得最小值時x的值．