10．已知函數(shù)f（x）=Asin（$\frac{1}{2}$x+φ），x∈R（其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．設(shè)點(diǎn)C（$\frac{2π}{3}$，4）是圖象上y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)，CD⊥DB，則△BDC的面積是（　�。�

A．

3

B．

4π

C．

6π

D．

12π

9．已知函數(shù)f（x）=x²+ax-1nx（a∈R，a為常數(shù)）．
（1）過坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線y=f（x）的切線，設(shè)切點(diǎn)為P（x₀，y₀），求x₀的值；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，若方程f（x）=$\frac{x}$有實(shí)根，求b的最小值；
（3）設(shè) F（x）=f（x）e^-x，若F（x）在區(qū)間（0，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的范圍．

8．正項(xiàng)數(shù)列{a_n}，a₁=1，前n項(xiàng)和S_n滿足S_n$\sqrt{{S}_{n-1}}$-S_n-1$\sqrt{{S}_{n}}$=2$\sqrt{{S}_{n}{S}_{n-1}}$（n≥2），則a₁₀=（　�。�

A．

72

B．

80

C．

90

D．

82

7．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a₁=0，a_n+1=$\frac{{a}_{n}-2}{\frac{5}{4}{a}_{n}-2}$，則a₂₀₁₅=（　　）

A．

0

B．

$\frac{4}{3}$

C．

1

D．

2

6．新津中學(xué)高二15班學(xué)生參加“六校”聯(lián)考，其數(shù)學(xué)成績（已折合成百分制）的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分布敬意為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，現(xiàn)已知成績落在[90，100]的有5人．
（Ⅰ）求該班參加“六�！甭�(lián)考的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該班此次數(shù)學(xué)成績的平均分（可用中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）；
（Ⅲ）現(xiàn)要求從成績在[40，50）和[90，100]的學(xué)生共選2人參加成績分析會(huì)，求2人來自于同一分?jǐn)?shù)段的概率．

5．若等比數(shù)列{a_n}，滿足a₂+a₄=40，a₃+a₅=80，則公比q=2，前n項(xiàng)和S_n=2ⁿ⁺²-4．

4．設(shè)全集U=R，集合A={x|x²+x-2＞0}，B={y|y=2^x，x∈R}，則A∩B={x|x＞1}A∪B={x|x＜-2或x＞0}，∁_UA={x|-2≤x≤1}．

3．設(shè)$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是單位向量，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，則$（{\overrightarrow a-\overrightarrow c}）•（{\overrightarrow b-\overrightarrow c}）$的最小值為1-$\sqrt{2}$．

2．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2；向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角等于45°；|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2．

1．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及中心對稱點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-cos2x，求函數(shù)g（x）在區(qū)間$x∈[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．