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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且f′（x）＞1-f（x），f（0）=2，則不等式f（x）＞1+e-x解集為（　�。�
A．（-1，+∞）B．（e，+∞）C．（1，+∞）D．（0，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
（1）若g（x）=$\frac{f（x）}{x+1}$，當(dāng)a=1，b=2時，求g（x）在[0，1]上的最小值；
（2）若h（x）=f（2x-2-x）+22x+2-2x，b=2，求h（x）在[1，+∞）上的最小值m（a）的解析式；
（3）若存在x∈[0，1]，使得f（x）=0，且0≤b-2a≤1，求b的取值范圍．

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6．下列判斷錯誤的是（　�。�
A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要條件
B．命題“?x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是““?x∈R，x3-x2-1＞0”
C．“若a=1，則直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的逆否命題
D．若pΛq為假命題，則p，q均為假命題
E．若p∨q為假命題，則p，q均為假命題

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5．設(shè)計一個商標(biāo)圖案如圖中陰影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以點A為圓心，AD為半徑作圓與BA的延長線相交于點F，則商標(biāo)圖案的面積等于（　　）
A．（4π+8）cm2B．（4π+16）cm2C．（3π+8）cm2D．（3π+16）cm2

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4．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P （ kPa ） 是氣體體積V （ m3） 的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨�，氣球的體積應(yīng)（　　）
A．不小于$\frac{5}{4}$m3B．小于$\frac{5}{4}$m3C．不小于$\frac{4}{5}$m3D．不大于$\frac{4}{5}$m3

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科目： 來源： 題型：填空題

3．下列命題：
①當(dāng)x＞11時，lgx+$\frac{1}{lgx}$的最小值為2；
②對于任意△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足：sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA；
③對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
④如果函數(shù)y=f（x）在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，則f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）＞0是函數(shù)y=f（x）在該區(qū)間上為增函數(shù)的充要條件．
其中正確命題的序號為②③．（填上所有正確命題的序號）

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2．G（x）表示函數(shù)y=2cosx+3的導(dǎo)數(shù)，在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取值a，G（a）＜-1的概率為$\frac{2}{3}$．

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1．在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別是a、b、c，且cos A=$\frac{3}{5}$．
（1）求sin2 $\frac{B+C}{2}$+cos2A的值；
（2）若b=2，△ABC的面積S=4，求a．

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20．給出下列結(jié)論：
①平面α與平面β相交，它們只有有限個公共點；
②如果兩個平面有三個不共線的公共點，那么這兩個平面重合；
③四個側(cè)面都全等的四棱柱為正四棱柱；
④底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
其中正確的是②．

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19．已知O為坐標(biāo)原點，定點A（3，4），動點P（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y+1≥x}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，則向量$\overrightarrow{OP}$在$\overrightarrow{OA}$上的投影的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{3}{5}$，$\frac{7}{5}$]B．[$\frac{3}{5}$，$\frac{9}{5}$]C．[$\frac{7}{5}$，$\frac{9}{5}$]D．[$\frac{3}{5}$，$\frac{11}{5}$]

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