12．隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，食品安全問(wèn)題引起了社會(huì)的高度關(guān)注，政府加大了食品的檢查力度．針對(duì)奶制品的安全檢查有甲、乙兩種檢測(cè)項(xiàng)目，按規(guī)定只有通過(guò)至少一種上述檢測(cè)的奶制品才能進(jìn)入市場(chǎng)銷售．若廠商有一批次奶制品貨源欲投入市場(chǎng)，應(yīng)先由政府食品安全部門對(duì)這一批次進(jìn)行抽樣檢查（在每批 次中只抽選一件產(chǎn)品檢查）．若廠商生產(chǎn)的某品牌酸奶通過(guò)甲種檢測(cè)的概率為0.6，通過(guò)乙種檢測(cè)的概率為0.5，而兩種檢測(cè)相互獨(dú)立．
（1）求某一批次該品牌酸奶進(jìn)入市場(chǎng)銷售的概率；
（2）若廠商有三個(gè)批次該品牌酸奶貨源，求能進(jìn)入市場(chǎng)銷售的批次數(shù)ξ的分布列和期望．

11．設(shè)袋子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)藍(lán)球，且規(guī)定：每球取到的機(jī)會(huì)均等，取出一個(gè)紅球得1分，取出一個(gè)黃球得2分，取出一個(gè)藍(lán)球得3分．
（1）若從該袋子中任取1個(gè)球，求取出1球所得分?jǐn)?shù)為1的概率；
（2）若從該袋子中任取2個(gè)球，記隨機(jī)變量X為取出此2球所得分?jǐn)?shù)之和，求X的分布列和期望．

10．某聯(lián)歡晚會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為$\frac{2}{3}$，中獎(jiǎng)可以獲得2分；方案乙的中獎(jiǎng)率為$\frac{2}{5}$，中獎(jiǎng)可以獲得3分；未中獎(jiǎng)則不得分．每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，晚會(huì)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品．
（1）若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng)，小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng)，記他們的累計(jì)得分為X，求X≤3的概率；
（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng)，分別求兩種方案下小明、小紅累計(jì)得分的分布列，并指出他們選擇何種方案抽獎(jiǎng)，累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望較大？

9．某網(wǎng)站用“10分制”調(diào)查一社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）：

若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！保�
（1）從這16人中隨機(jī)選取3人，記X表示抽到“極幸福”的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望，并求出至多有1人是“極幸�！钡母怕�；
（2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“極幸福”的人數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

8．在某次中國(guó)象棋比賽中，組委會(huì)運(yùn)用如圖所示的程序框圖統(tǒng)計(jì)比賽的總局?jǐn)?shù)n及比賽雙方的得分S、T．比賽約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，平局不作統(tǒng)計(jì)．如果一方獲勝，輸入a=1，b=0，另一方獲勝，則輸入a=0，b=1，比賽進(jìn)行滿6局或一方分?jǐn)?shù)高于對(duì)方2分者即結(jié)束，則圖中第一、第二兩個(gè)判斷框分別填寫的條件錯(cuò)誤的是（　�。�

A．

M≥2，n＞5

B．

M=2，n=6

C．

M＞1，n≥6

D．

M≥2，n＜7

7．扣人心弦的2014巴西足球世界杯已落下了帷幕，德國(guó)戰(zhàn)車再次舉起大力神杯，某市足協(xié)為了解市民對(duì)該屆世界杯的關(guān)注度，針對(duì)某種與世界杯有關(guān)的吉祥物的銷售情況組織了一次隨機(jī)調(diào)查，以下是某商店根據(jù)以往某種吉祥物的銷售記錄繪制的頻率分布直方圖，如圖所示．將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立．
（1）估計(jì)日銷售量的眾數(shù)；
（2）求在未來(lái)連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個(gè)且另1天的日銷售量低于50個(gè)的概率；
（3）用X表示在未來(lái)3天里日銷售量不低于100個(gè)的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列，期望E（X）及方差D（X）．

6．已知長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)分別為1、1、2，頂點(diǎn)A、B、C、D在半球的底面內(nèi)，頂點(diǎn)A₁、B₁、C₁、D₁在半球球面上，則此半球的體積是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$π

B．

$\frac{9\sqrt{2}}{2}$π

C．

$\frac{9}{4}$π

D．

$\frac{9\sqrt{2}}{2}$π或$\frac{9π}{4}$

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{ax-1}$（a為常數(shù)，a＞0在區(qū)間[2，+∞）上有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≥$\frac{1}{2}$．

4．已知f（x）=x²-2x，g（x）=x-2，則f[g（2）]與g[f（2）]的大小關(guān)系是（　�。�

A．

f[g（2）]＞g[f（2）]

B．

f[g（2）]=g[f（2）]

C．

f[g（2）]＜g[f（2）]

D．

無(wú)法確定

3．設(shè)a是正整數(shù)，如果二次函數(shù)y=2x²+（2a+23）x+10-7a和反比例函數(shù)y=$\frac{11-3a}{x}$的圖象有公共整點(diǎn)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)），求a的值和對(duì)應(yīng)的公共整點(diǎn)．