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科目： 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，設(shè)A、B、C的對邊分別為a、b、c，
（1）若a=2且（2+b）•（sinA-sinB）=（c-b）sinC，求△ABC面積S的最大值
（2）△ABC為銳角三角形，且B=2C，若$\overrightarrow{m}$=（sinA，cosA），$\overrightarrow{n}$=（cosB，sinB），求|3$\overrightarrow{m}$-2$\overrightarrow{n}$|2的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}sin（ωx+\frac{π}{4}）sin（\frac{π}{4}-ωx）+sin2ωx+a（ω＞0）$的圖象與直線y=m（m＞0）相切，并且切點橫坐標依次成公差為π的等差數(shù)列，且f（x）的最大值為1．
（1）x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）-m在$[0，\frac{π}{2}]$上有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知實數(shù)1，m，4構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)g（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導函數(shù)，f（1）=0，當x＞0時，xg（x）-f（x）＜0，則使得f（x）＜0成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（0，1）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（-1，0）D．（-1，0）∪（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．數(shù)列{an}滿足an+2=2an+1-an，且a2014，a2016是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}$+6x-1的極值點，則log2（a2000+a2012+a2018+a2030）的值是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)f（x）=cosx-sinx，把f（x）的圖象按向量$\overrightarrow{a}$=（m，0）（m＞0）平移后，圖象恰好為函數(shù)y=-f′（x）的圖象，則m的值可以為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3}{4}$πC．πD．$\frac{π}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)復數(shù)$z=\frac{-1+3i}{i}$（i為虛數(shù)單位）在復平面中對應(yīng)點A，將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)θ角得到OB，若點B在第二象限，則θ角的可能值是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．集合U=R，A={x|x2-x-2＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，則圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x≤1}

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知α，β為銳角，cosα=$\frac{1}{7}，sin（α+β）=\frac{{5\sqrt{3}}}{14}$，則cosβ=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知a＞b＞0，且a+b=2，則$\frac{2}{a+3b}+\frac{1}{a-b}$的最小值為$\frac{3+2\sqrt{2}}{4}$．

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